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第二章有理数及其运算1有理数 一 具有相反意义量的表示在表示具有相反意义的量时 把其中一个量规定为正的 用 来表示 而把与这个量意义相反的量规定为 的 用 来表示 正数 负 负数 二 有理数1 有理数的概念 1 整数可分为 0 2 分数可分为 3 有理数 和 统称为有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2 有理数的分类 1 按定义 有理数可分为 零 负整数 分数 正分数 负分数 2 按正 负 有理数可分为 零 负整数 正分数 负分数 负有理数 思维诊断 打 或 1 上升5m 记作 5m 则下降5m记作 5m 2 一个有理数不是正数就是负数 3 一个有理数不是整数就是分数 4 负分数一定是负有理数 5 整数都是正数 知识点一用正负数表示相反意义的量 示范题1 某日小明在一条南北方向的公路上跑步 他从a地出发 如果把向北跑2014m记作 2014m 那么他折回来又继续跑了2016m是什么意思 这时他停下来休息 此时他在a地什么方向 距a地多远 如何标记 思路点拨 确定正方向 确定 0 位置 根据折返距离 判断a的位置 自主解答 由向北跑了2014m 记作 2014m 说明向南跑记为 他折回跑了2016m 说明小明又向南跑了2016m 此时已过出发点 在a的南方 距离a地2m 此时可记作 2m 想一想 如果将问题中 向北跑了2014m 记作 2014m 其他条件不变呢 提示 折回来跑了2016m 即表示向南跑了2016m 这时他在a地的南边 距a地2m 这时可记作 2m 微点拨 用正负数表示具有相反意义的量的 三个性质 1 任意性 哪种意义的量为正 可任意选择 2 成对性 具有相反意义的量是成对出现的 3 不等性 两个量的意义相反时 其数据不同也是具有相反意义的量 方法一点通 用正负数表示具有相反意义的量的 三步法 1 确定问题中存在相反意义的量 2 明确相反意义的量的 基准 把一种意义的量确定为正 另一种和它意义相反的量则为负 3 用正 负数表示出问题中相反意义的量 知识点二有理数的分类 示范题2 将下列各数填在相应的大括号内 5 2 0 3 0 5 7 1 102 17正数 负数 整数 分数 思路点拨 分析各数的特征 正确区分正数与负数 整数与分数之间的关系 依次将各数填入相应的位置 自主解答 正数 5 5 7 102 负数 2 0 3 1 17 整数 5 2 0 102 17 分数 0 3 5 7 1 想一想 不带 的数一定是正数吗 提示 不一定 不带 的数包括0和比0大的数 而0不是正数 备选例题 指出下列各数中 哪些是正数 哪些是负数 2 2 0 3 2014 0 02 3 65 5 解析 2 3 2014 3 65是正数 2 0 02 5是负数 方法一点通 有理数分类中的 三点注意 1 相对性 正数是相对负数而言的 整数是相对分数
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