山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线课件2 （新版）青岛版.ppt

2 4线段的垂直平分线 2 1 叫做这条线段的垂直平分线 2 线段垂直平分线的性质是 3 怎样判定一条直线是不是线段垂直平分线 4 如图 abc的边ab bc的垂直平分线相交于点o 可证得oa 故得到的结论有 5 我们学了哪些尺规做图 如图 已知线段ab 作线段ab的垂直平分线 根据 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 要作线段ab的垂直平分线 关键是找出到线段ab两端距离相等的两点 2 垂直平分线是一条线 要确定一条直线需要找个点 主要依据是 3 如何找到所作垂直平分线上的两点 依据是什么 思考 1 几种作法 作法 分别以点a b为圆心 以大于ab的长为半径画弧 两弧相交于点c和点d 过点c d作直线cd 则直线cd就是线段ab的垂直平分线 为什么 a b c d 想一想 如何找线段的中点 因为线段ab的垂直平分线cd与线段ab的交点e就是线段ab的中点 所以可以用这种方法作出线段的中点 e 在直线l上点p的两旁分别截取线段pa pb 使pa pb 1 当点p在直线l上 分别以a b为圆心以大于ab的长为半径画弧 两弧相交于点c 过点c p作直线cp 则直线cp为所求作的直线 如何过一点p作已知直线l的垂线呢 p a b c l 这一步的目的是什么 2 当点p在直线l外 以点p为圆心 以大于点p到直线l的距离的线段长为半径画弧 交直线l于点a b 分别以a b为圆心以大于ab的长为半径画弧 两弧相交于点c 过点c p作直线cp 则直线cp为所求作的直线 p a b c l 第一步的目的是什么 画弧的半径为什么要大于p到l得距离 e 1 把线段ab四等分 2 a b c三工厂共同协商修建一个供水站 要求到三厂距离相等 请你帮忙设计水厂建在什么地方 画图说明 3 如图 已知ad是 abc的bc边上的高 且 c 2 b 求证 bd ac cd 证明 在bd上取de cd 连接ae ad bc ad是线段ec的垂直平分线 ac ae c aed b eab又 c 2 b b eab 有ae eb ac cd ae de eb de bd 用尺规完成下列作图 只保留作图痕迹 不要求写出作法 1 如图 在直线l上求作一点p 使pa pb 2 如图 作出 abc的bc边上的高 3 作 abc关于直线l的轴对称图形 4 如图 在直角三角形abc中 a 90度 de是bc边上的垂直平分线 如果ce恰好是 acb的平分线 求 b的度数 6 下列命题中正确的命题有 1 线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等 2 线段上任一点到垂直平分线两端点距离相等 3 经过线段中点的直线只有一条 4 点p在线段ab外且pa pb 过p作直线mn 则mn是线段ab的垂直平分线 5 过线段上任一点可作这条线段的中垂线 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 5 三角形三边的垂直平分线交于一点 且这点到三个顶点的距离 如图 在一条公路的同一侧有两个工厂 现想在公路上建一个中转站 要使它到两个工厂的距离相等 那么