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长春市第五十二中学初三数学辅导讲义（二十六）综 合 模 拟 （上） 命题人：王焱 审题人：范贵志 2011.11.10一选择题（每题3分，共24分）1下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. B. C. D. 2一元二次方程的根是 （ ）A B C D3如图，D、E、F分别为ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为 （ ）A.ADEABC B. C. D.DF=EFAB3题图 4题图 5题图4如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为 （ ） A. B C DCDB5如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 （ ）6顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是 （ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7把点A(2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ） A.(5,3) B.(1,3) C.(1,3) D.(5,1) 8某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为 （ ）A. B. C. D.二填空题（每题3分，共18分）9计算：_.10如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_11某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_12如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_.北ABC603012题图 13题图13在一资助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距_m.14ABC是一张等腰直角三角形纸板，C=90，AC=BC=2，要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有两种剪法,图1中一种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照这种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去，则第10次剪取时，.ABCDEFABCDE图1 图2 图3三解答题（每题5分，共20分）15计算：16计算：17.解方程：2x2-7x+6=018请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍（画一个即可）AOBC四解答题（每题6分，共12分）19已知：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3.20某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？长春市第五十二中学初三数学辅导讲义（二十七）综 合 模 拟 （下） 命题人：王焱 审题人：范贵志 2011.11.10五解答题（每题6分，共12分）21如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.（1）求证：ABFDFE（2）若sinDFE=,求tanEBC的值.22小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，紧绷着的吊缆AB=ABAB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=求此重物在水平方向移动的距离BC；求此重物在竖直方向移动的距离BC（结果保留根号）六解答题（每题7分，共14分）23某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？24如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）ABC与FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。七解答题（每题10分，共20分）25如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点.设点运动的时间是分钟（）（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQMN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由. 26. 如图，在中，分别是的中点点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动