贵州省小河二中学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省小河二中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线ax+by+c=0，当a0，b0时，此直线必经过的象限是( )a第一、二、三象限b第二、三、四象限c第一、三、四象限d第一、二、四象限【答案】a2直线（）的倾斜角范围是( )abcd【答案】c3直线 与圆交于e，f两点，则eof（o是原点）的面积为( )abcd【答案】d4两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是( )a1b c d 【答案】d5直线与圆的交点个数为( )a1b2c0或2d1或2【答案】b6点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是( )a11b 01c1d1【答案】d7已知点，则线段的垂直平分线的方程为( )a b c d 【答案】b8设abc的一个顶点是a（3，1），b，c的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线bc的方程是( )ay=2x+5by=2x+3cy=3x+5d【答案】a9由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )a1bcd【答案】b10圆：与圆：的位置关系是( )a 相交b 外切c 内切d 相离【答案】a11一次函数的斜率和截距分别是( )a2、3b2、2c3、2d 3、3【答案】c12直线的倾斜角的取值范围是( )a0, b0, c, d0, ,【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13两平行直线l1，l2分别过点p（1，3），q（2，1），它们分别绕p、q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 .【答案】14abc中，a（ 4，2）若acb的平分线cd所在直线方程为，b（3，1），则点c的坐标为 【答案】（2,4）15圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为 .【答案】2|a|16直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是 【答案】相交三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知直线过点，圆:. (1）求截得圆弦长最长时的直线方程；(2）若直线被圆n所截得的弦长为，求直线的方程.【答案】（1）显然，当直线通过圆心时，被截得的弦长最长由，得 故所求直线的方程为即(2）设直线与圆n交于两点（如右图）作交直线于点，显然为ab的中点且有(）若直线的斜率不存在，则直线的方程为将代入，得解，得，因此符合题意(）若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为即：由，得，因此又因为点到直线的距离所以即：此时直线的方程为综上可知，直线的方程为或18已知圆c的圆心为c(m，0),m3，半径为，圆c与离心率的椭圆的其中一个公共点为a(3，l) ,f1 ,f2分别是椭圆的左、右焦点.(i)求圆c的标准方程；(ii)若点p的坐标为(4，4)，试探究直线pf1与圆c能否相切？若能，设直线pf1与椭圆e相交于a，b两点，求abf2的面积;若不能,请说明理由.【答案】（）由已知可设圆c的方程为，将点a的坐标代入圆c的方程，得，即，解得.， .圆c的方程为. (）直线能与圆c相切，依题意设直线的方程为，即，若直线与圆c相切，则.，解得. 当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去.当时，直线与x轴的交点横坐标为，.由椭圆的定义得：.，即， ，故直线能与圆相切.直线的方程为，椭圆e的方程为.把直线方程带入椭圆方程并化简得， .故. 19已知圆c1：与圆c2：相交于a、b两点。 求公共弦ab的长； 求圆心在直线上，且过a、b两点的圆的方程； 求经过a、b两点且面积最小的圆的方程。【答案】由两圆方程相减即得此为公共弦ab所在的直线方程圆心半径c1到直线ab的距离为故公共弦长 圆心，过c1，c2的直线方程为，即由得所求圆的圆心为它到ab的距离为所求圆的半径为所求圆的方程为 过a、b且面积最小的圆就是以ab为直径的圆由，得圆心半径所求圆的方程为20已知直线经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积【答案】(1)(2) 与x,y轴的交点分为21已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.【答案】中点坐标为m（1，0）点m到直线的距离设与的直线方程为（舍）或设与垂直两线分别为，则（1，0）到这两条直线距离相等且为，设方程为或922如图，已知,是圆 (为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点.(