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文档简介

数理统计部分第六章 数理统计的基本概念一、总体、样本、统计量1、总体X-样本-统计量例如：一个班的平均身高-抽取10个人-10个人的平均身高例如： 不是一个统计量.2、一般总体下的三个常用统计量1、样本均值2、样本方差3、样本k阶矩二、抽样分布（统计量的分布）正态总体下的五个常用统计量及其分布1、样本均值2、U统计量3、2统计量(卡方)4、T统计量5、*F统计量例如，设随机变量, 是其容量为16的样本,则样本均值 分布.第七章 参数估计1、估计量与估计值 设总体中密度函数中含未知参数：.现构造估计量（或统计量），代入样本数据，估计.2、点估计（1）矩估计法思路：解方程组（2）极大似然估计法 思路：构造似然函数 ，再解方程（3）估计量的无偏性与有效性 思路：无偏性，有效性例如，设总体X的概率密度为 其中0，若取得样本观测值为，求参数的极大似然估计值？解：； ； 3、区间估计（正态总体下） 思路：写出置信区间，代入样本数据、代入分位数（1） 已知方差，估计均值置信区间为（2） 未知方差，估计均值置信区间为 （3） 已知均值，估计方差置信区间为（4）未知均值，估计方差 置信区间为 例如, 从一批零件中，抽取9个零件，测得其直径(毫米)为19.7， 20.1, 19.8, 19.9, 20.2, 20, 19.9, 20.2, 20.3,若零件直径服从正态分布. (1)若未知方差，请问：求的0.95的置信区间？选取哪个统计量？(2)若已知方差为0.05，请问：求的0. 95的置信区间？选取哪个统计量？(3)若未知均值，请问：在置信水平0.95下求的置信区间？选取哪个统计量？第八章 假设检验1、基本假设H0、备择假设H1、拒绝域、显著性水平2、小概率事件的不可能性3、参数的假设检验（正态总体下）思路：作假设，求拒绝域、求观测值和分位数、作检验（1）已知方差，检验均值双侧拒绝域为（2）未知方差，检验均值双侧拒绝域为（3）已知均值，检验方差双侧拒绝域为（4）未知均值，检验方差 双侧拒绝域为 例如，从已知标准差的正态总体中，抽取容量为16的样本，算得样本均值，试在显著水平之下，检
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