3.1二次根式(1).doc

镇江市第四中学教学案20九年级（上） 数学 执稿人：杨莹 第20课时课题：二次根式的概念班级： 姓名： 学号： 授课时间：年月日（星期） 【学习目标】(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算。【学习重点与知识梳理】一.情景创设ABC1回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2 计算:(1)5的平方根是 .(2)如图,在RABC中,AB=5m,BC=m,则AC= m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为,则边长为 .3.对上面（2）（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索与实践1、二次根式的定义._说说对二次根式的认识,好吗?_2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4) (5)、异号) (6) (7)例1: x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义? 3、二次根式性质的探索：22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当0时， = 4、计算：（1）； （2）； （3） （a+b0）5、练习（1） （2）=【自我检测与学习反馈】1、在，中，是二次根式的有2、如果是二次根式，则的取值范围是3、如果是二次根式，则的取值范围是4、取何值时,下列二次根式有意义.(1) (2) (3) (4) 5、计算：= ； ；【家庭作业】一、填空题。1的平方根是_2若+|y-1|=0，那么x=_ _，y=_ _3已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+，则ABC的形状是 三角形 4.函数y=中，自变量x的取值范围是_，二次根式有意义的条件是 。5.下列式子：，是二次根式的有 ；6等式成立的条件是 ；7一个等边三角形的边长为4，则这个等边三角形的面积为 。二、选择题。1一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、a+3 B.3 C. +3 D.a2+32二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A. al B.a1 C.a1 D.a1 3是二次根式，则的取值范围是（）（A）的实数（B）的实数（C）的实数（D）且4如果是二次根式，则、应满足的条件是（）（A）且（B）且（C）、同号（D）、异号5如果是任意实数，则（）（A）（B）（C）（D）三计算1计算：（1） （2）2.已知：（a0）是一个算术平方根，求的值。3.若m为实数，求m。4.已知：x、y、z满足|4x-4y+1|+（z-）2=0，求x+z-y的平方根。5如果，求和的值。6.若，求7.若代数式有意义，则x的取值范围是什么？8如图，某建筑物BC直立于水平地面，BAC=30，AC=9m,要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建 阶.（最后一阶的高不足20cm时，按一阶计算，取1.732）9如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，现测得CB60m，AC20m。请你