教与学 新教案九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 探究新知 活动1知识准备 1 一般地 形如 的函数 叫做反比例函数 2 问答 1 若圆柱体的底面积为s 高为d 体积为v 则三者之间的关系是 2 工作量k 工作效率v与工作时间t三者之间的关系是 v sd k vt 26 2实际问题与反比例函数 3 杠杆原理是什么 4 电功率 电压 电阻三者之间的关系是什么 3 略 4 略 26 2实际问题与反比例函数 活动2教材导学 阅读教材第12 15页 回答下列问题 1 例1中的煤气储存室是什么图形 求关系式需用到什么公式 2 例2中求平均卸货速度v 单位 吨 天 与卸货天数t之间的函数关系属于哪方面问题 3 例3中求动力f与动力臂l的函数关系利用什么原理 4 例4中当电压为220v时 功率与电阻的关系式怎么求 26 2实际问题与反比例函数 新知梳理 知识点利用反比例函数解决实际问题 常见的与实际相关的反比例关系 1 面积一定时 矩形的 成反比例 2 面积一定时 三角形的一边长与 成反比例 3 体积一定时 柱 锥 体的 成反比例 4 工作总量一定时 成反比例 5 总价一定时 与商品的数量成反比例 长与宽 这边上的高 底面积与高 工作效率与工作时间 商品的单价 26 2实际问题与反比例函数 注意 生活中当两个变量的积不变时 它们成反比例关系 我们可以根据这些反比例关系来列反比例函数解析式 物理学科中的反比例函数关系 1 当路程一定时 物体的运动速度与 成反比例 2 当压力一定时 成反比例 3 当功率一定时 力与速度成反比例 时间 压强与受力面积 26 2实际问题与反比例函数 探究问题一反比例函数在生活中的应用 互动探究 例1 教材例1变式题 快乐饮料公司为了吸引更多的孩子喝自己公司生产的 快乐 牌饮料 在不改变饮料体积的同时 改变不同大小的饮料包装瓶来吸引儿童的注意 从而增加其销量 已知饮料包装瓶为圆柱体 当它的高为15cm时 底面积为40cm2 26 2实际问题与反比例函数 1 求包装瓶高h 单位 cm 与底面积s 单位 cm2 之间的函数解析式 2 当高为20cm时 求底面积s 26 2实际问题与反比例函数 听课笔记 26 2实际问题与反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 归纳总结 1 利用函数思想解决实际问题的一般方法是把实际问题中的变量与变量之间的关系抽象为数学问题中的某种函数关系 如本题把实际问题中的具有反比例关系的量抽象为反比例函数的解析式 最后应用函数解析式解决问题 2 解决实际问题时可以综合运用函数 方程 不等式等数学模型 26 2实际问题与反比例函数 探究问题二反比例函数在物理学中的应用 例2一定质量的氧气 它的密度 单位 kg m3 是它的体积v 单位 m3 的反比例函数 且当v 10m3时 1 43kg m3 1 求 与v之间的函数解析式 2 求当v 2m3时 氧气的密度 26 2实际问题与反比例函数 听课笔记 26 2实际问题与反比例函数 解析 根据物理学上密度与质量及体积之间的关系 可知当质量一定时 密度与体积成反比例 因而可设出密度与体积之间的反比例函数解析式 然后将v 10 1 43代入 即可求出反比例函数的解析式 26 2实际问题与反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 归纳总结 电流 电阻 密度 压强等都是物理学中常见的量 它们之间有许多存在着反比例关系 用数学中的反比例函数知识来解决物理问题 体现了数学和物理之间的密切联系 常见的题型 1 当电路中的电压一定时 电流与电阻成反比例关