广西灵山县苑西中学七年级数学下册 6.3 实数课件 （新版）新人教版.ppt

第六章6 3实数 本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来 再采用与有理数对照的方法引入无理数 接着类比用数轴上的点表示有理数 指出实数与数轴上的点的一一对应关系 课件说明 学习目标 1 了解无理数和实数的概念 2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系 初步体会 数形结合 的数学思想 学习重点 了解无理数和实数的概念 知道实数与数轴上的点的一一对应关系 自学指导自学课本p53页内容 完成下列思考题 1 观察下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗 2 已知正方形abcd的面积为2cm2 这个正方形的边长是cm 它可以是整数吗 可以是分数吗 你知道它是什么数吗 自学指导自学课本p53页内容 完成下列思考题 3 请用计算器把和写成小数的形式 你有什么发现 像这样的数我们把它叫什么数 你还能说出一些这样的数吗 4 我们把哪些数统称为实数 你能把实数进行分类吗 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 无限不循环的小数 叫做无理数 你能举出一些无理数吗 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 无理数的特征 注意 带根号的数不一定是无理数 有理数和无理数统称实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 5 3 14 0 0 1010010001 相邻两个1之间0的个数逐次加1 运用新知 例1下列实数中 哪些是有理数 哪些是无理数 探究新知 我们知道 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢 你能在数轴上找到表示无理数的点吗 探究新知 如图 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原点o到达点o 点o 对应的数是多少 1 解决新知 从图上可以看出 oo 的长是这个圆的周长 所以点o 对应的数是 这样 无理数 可以用数轴上的点表示出来 问题 边长为1的正方形 对角线长为多少 事实上 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 试一试 你能把在数轴上表示出来吗 请与同桌一起试一试 归纳 当数的范围从有理数抗充到实数后 实数与数轴上的点是一一对应的 即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 运用新知 1 把下列各数填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 运用新知 2 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 运用新知 3 在下列每一个圈里 至少填入三个适当的数 3 强化训练 1 若无理数a满足 1 a 4 请写出两个你熟悉的无理数 2 判断下列说法是否正确 1 带根号的数是无理数 2 不带根号的数一定是有理数 3 负数没有立方根 4 是17的平方根 4 归纳小结 知识点 实数的分类 1 实数 1 有理数和无理数统称为2 实数的分类 数 数 数0 数 数 数 2 实数 实数 实数 有理 无理 正有理 负有理 有限小数或无限循环小数 正无理 负无理 无限不循环小数 正 0 负 实数 3 实数与数轴上的点是 的 4 学习反思 一一对应 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上