优派思教育2014—2015学年八上数学期末模拟试卷1.doc

优派思！ you pass！优派思教育2014年八年级上数学期末模拟试卷1一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1下列各组数可能是一个三角形的边长的是 ( )A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，112下列图形是轴对称图形的是 ( )A B C D3一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为 ( )A75B60C65D554如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是 ( )A18B24C30D365如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到ABC，则点B的坐标是 ( )A（0，1）B（1，1）C（2，1）D（1，2）6如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=5，AE=8，则BE的长度是 ( )（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）A5B5.5C6D6.57一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m= ( )A1B3C1D1或38.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是（ ）9如图，在直角坐标系中有两条直线，：和：，（第9题图）yx211O这两条直线交于y轴的（0,1）上，那么方程组的解是（ ）A B C D10如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；(第10题)S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m= ，n= 12. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）13已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 14直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为 15如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是 16如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 (第16题)(第14题)(第15题) 三. 解答题（本题有8个小题，共66分）17（本题6分）解不等式组 在数轴上表示出它的解，并写出该不等式组的整数解18（本题6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，说明（1）ABCDEF；（2）A=D 请按要求将下面说明过程和理由补充完整解：（1）BE=CF， （ ）BE+EC=CF+EC，即BC=_在ABC和DEF中； AB _ ( 已知 )ACDF ( 已知 )BC= ABCDEF( )（2）ABCDEF（ 已证 ）A=D （ ）（第18题）19（本题8分）如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F.（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长A.B.（第20题）20（本题8分）如图，有88的正方形网格，按要求操作并计算.（1）在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标；（3）画出三角形ABC，并求其面积21.（本题8分）某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.（1）该文具店共有几种进货方案？（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22（本题10分）在中，AC=BC，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，给出证明23（本题10分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（第22题）（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数24（本题10分）如图，直线y=kx3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且（1）求点B坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，AOB的面积为；（3）在上述条件下，x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由(第23题) 优派思教育2014年八年级上数学期末模拟试卷1参考解答和评分标准一、 选择题 (每题3分,共30分) 题号12345678910答案C A AADCBDCA二、填空题(每题4分，共24分)11. -2 3 ； 12. 只有两个锐角的三角形是直角三角形 假 ； 13. a1； 14. x 1 ； 15. 15 16 y=x+3 三.解答题(共66分)17（本小题满分6分）解： -0.5 x 2，图略，整数解为：0，1。18（本小题满分6分）（第19题图）19（本小题满分8分）解：（1）AC与BD的位置关系是：ACBDDCE由ABC平移而成，BE=2BC=4，DE=AC=2，E=ACB=60，DE=BE， BDDE，又E=ACB=60， ACDE， BDAC，ABC是等边三角形， BF是边AC的中线，BDAC，BD与AC互相垂直平分；（2）由（1）知，ACDE，BDAC， BED是直角三角形，BE=4，DE=2， BD=220. （本小题满分8分）解：（1）略 （2）点C（-2，-1） （3）S=56632452222=921（本小题满分8分） 解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：10x+5y=1000 6xy 20x 解得：20x25，x为整数， x=20，21，22，23，24，25共六种方案，该文具店共有6种进货方案；（2）设利润为W元，则W=3x+2y，10x+5y=1000， y=2002x， 代入上式得：W=400x，W随着x的增大而减小， 当x=20时，W有最大值，最大值为W=40020=380（元）22. （本小题满分10分）解：（1）FH与FC的数量关系是：FH=FC；证明：延长交于点G，由题意，知EDF=ACB=90，DE=DF， DGCB，点D为AC的中点， 点G为AB的中点，且DC=AC， DG为ABC的中位线， ，AC=BC， DC=DG， DC-DE=DG-DF，即EC=FG，EDF=90，FHFC， 1+CFD=90，2+CFD=90， 1=2，DEF与ADG都是等腰直角三角形，DEF=DGA=45， CEF=FGH=135，CEFFGH， CF=FH；（2）FH与FC仍然相等。23(本小题满分10分) 解：（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4t当PQB=90时，B=60， PB=2BQ，得4t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60， BQ=2BP，得t=2（4t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形（2）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ， ABQCAP（SAS）， BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=6024（本小题满分10分）解：解：（1）在y=kx3中，令x=0，则y=3，故C的坐标是（0，3），OC=3，=， OB=，则B的坐标是：（，0），把B的坐标代入y=kx3，