安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 24.5 三角形的内切圆课件1 （新版）沪科版.ppt

24 5三角形的内切圆 一 如图是一块三角形木料 木工师傅要从中裁下一块圆形用料 怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢 创设情境 学习目标 1 理解并掌握三角形的内切圆 圆的外切三角形 三角形的内心概念 2 掌握三角形内切圆的作法 3 学会利用三角形内切圆的性质解题 学习提纲 1 如何画一个三角形的内切圆 2 三角形的内切圆 三角形的内心 圆的外切三角形是如何定义的 3 三角形内心有什么性质 4 在 abc中 内切圆o与边bc ca ab分别相切于点d e f b 60 c 70 求 edf的度数 5 如图 o是 abc的外接圆 切点分别是d e f 若 doe 120 eof 150 求 abc的三个内角的度数 阅读课本41 42页内容 解决下列问题 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 作法 1 作 abc acb的平分线bm和cn 交点为i i d 1 作圆 使它和已知三角形的各边都相切 2 过点i作id bc 垂足为d 3 以i为圆心 id为半径作 i i就是所求的圆 合作探究 画角平分线 定内心 画垂线 定半径 画圆 结论 三角形内心的性质 1 三角形的内心到三角形各边的距离相等 2 三角形的内心在三角形的三内角角平分线上 画三角形的内切圆 和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 这个多边形叫做圆的外切多边形 合作探究 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 1 如图1 abc是 o的三角形 o是 abc的圆 点o叫 abc的 它是三角形的的交点 外接 内接 外心 三边中垂线 2 如图2 def是 i的三角形 i是 def的圆 点i是 def的心 它是三角形的交点 外切 内切 内 三个角平分线 3 如上图 四边形defg是 o的四边形 o是四边形defg的圆 内切 外切 合作探究 o 外接圆圆心 三角形三边垂直平分线的交点 外接圆的半径 交点到三角形任意一个顶点的距离 三角形外接圆 三角形内切圆 内切圆圆心 三角形三个内角平分线的交点 内切圆的半径 交点到三角形任意一边的垂直距离 a a b b c c 合作探究 合作探究 1 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 2 三角形的外心到三角形各边的距离相等 3 等边三角形的内心和外心重合 4 三角形的内心一定在三角形的内部 5 菱形一定有内切圆 6 矩形一定有内切圆 错 错 对 对 错 对 一 判断题 合作探究 二 填空 如图 abc的顶点在 o上 abc的各边与 i都相切 则 abc是 i的三角形 abc是 o的三角形 i叫 abc的圆 o叫 abc的圆 点i是 abc的心 点o是 abc的心 外切 内接 内切 外接 内 外 1 在 abc中 内切圆o与边bc ca ab分别相切于点d e f b 60 c 70 求 edf的度数 2 如图 o是 abc的内切圆 切点分别是d e f 若 doe 120 eof 150 求 abc的三个内角的度数 3 点i是 abc的内心 ai交bc于e 交外接圆于d 求证 1 db di dc 2 id ad de 理解应用 1 本节课从实际问题入手 探索得出三角形内切圆的作法 2 要明确 接 和 切 的含义 弄清 内心 与 外心 的区别 3 利用三角形内心的性