原九年级数学上册 22.1.4.2 用待定系数法求二次函数的解析式习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 第二十二章二次函数 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 知识点1 用一般式 三点式 求二次函数解析式1 已知抛物线y ax2 bx c过 1 2 0 1 2 7 三点 则抛物线的解析式为 a y x2 2x 1b y x2 2x 1c y x2 2x 1d y x2 2x 12 2015 泰安 某同学在用描点法画二次函数y ax2 bx c的图象时 列出了下面的表格 由于粗心 他算错了其中一个y值 则这个错误的数值是 a 11b 2c 1d 5 d d 3 已知二次函数y x2 bx c经过点 3 0 和 5 2 则这个二次函数的解析式是 y x2 7x 12 a 5 二次函数的图象经过点 4 3 且当x 3时 有最大值 1 则该二次函数解析式为 6 已知二次函数图象的顶点坐标为 1 1 且经过原点 0 0 求该二次函数的解析式 解 y x 1 2 1 或y x2 2x y 2 x 3 2 1 或y 2x2 12x 19 知识点3 用交点式求二次函数解析式7 如图 抛物线的解析式为 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 38 抛物线y ax2 bx c经过点 5 0 和 1 8 且以直线x 2为对称轴 则它的解析式为 b y x2 4x 5 9 已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为 1 0 和 2 0 与y轴的交点坐标为 0 2 求这个二次函数的解析式 解 由题意 设二次函数解析式为y a x 1 x 2 把 0 2 代入得 2 2a a 1 y x 1 x 2 即y x2 x 2 2 y x2 4x 3 12 练习2变式 已知二次函数y ax2 bx c 当x 0时 y 1 当x 1时 y 6 当x 1时 y 0 求这个二次函数的解析式 13 练习1变式 一个二次函数 当x 2与3时 y 0 且函数图象最高点的纵坐标为2 求这个二次函数的解析式 14 抛物线y x2 2x c经过点 2 1 1 求抛物线的解析式 2 将抛物线向下平移后 所得新抛物线与x轴交于a b两点 如果ab 2 求新抛物线的解析式 解 1 把 2 1 代入y x2 2x c得c 1 抛物线的解析式为y x2 2x 1 2 y x2 2x 1 x 1 2 抛物线的对称轴为直线x 1 而抛物线与x轴交于a b两点 ab 2 a 0 0 b 2 0 新抛物线的解析式为y x x 2 即y x2 2x 15 2015 北京 在平面直角坐标系xoy中 过点 0 2 且平行于x轴的直线 与直线y x 1交于点a 点a关于直线x 1的对称点为b 抛物线c1 y x2 bx c经过点a b 1 求点a b的坐标 2 求抛物线c1的表达式及顶点坐标 3 若抛物线c2 y ax2 a 0 与线段ab恰有一个公共点 结合函数的图象 求a的取值范围 方法技能 求二次函数y ax2 bx c的解析式 关键是求出待定系数a b c的值 其形式有三种 一般式 y ax2 bx c a