江苏省中考数学 第一部分 考点研究 第8课时 分式方程及其应用复习课件.ppt_第1页
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第二章方程 组 与不等式 组 第8课时分式方程及其应用 第一部分考点研究 考点精讲 分式方程及其应用 分式方程的概念及解法分式方程的应用 分式方程的概念及解法 概念 分母中含有未知数的方程叫分式方程 解法 1 解分式方程的基本思路 分式方程整式方程 2 解分式方程的步骤 3 验根的方法 解分式方程的步骤 a 方程两边同乘以各个分式的 约去分母 化为整式方程b 解这个整式方程c 检验 把求得的x的值代入 中 看最简公分母是否为0 使最简公分母为0的根是原方程增根 必须舍去 最简公分母 最简公分母 验根的方法 a 利用方程的解的定义进行检验b 将解得的整式方程的根代入最简公分母 看计算结果是否为0 不为0就是原分式方程的根 若为0则为增根 必须舍去 分式方程的应用 解题步骤常用分式方程实际应用的解题类型 解题步骤 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法与步骤基本相同 审题 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验 作答 不同点 一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系 二是列分式方程解应用题必须验根 既要看原方程是否有增根 原方程增根应舍去 又要看是否符合实际情况 常用分式方程实际应用的解题类型 1 行程问题 2 工程问题 3 销售问题 4 生产问题 重难点突破 解分式方程 高频 例1 2015山西 解方程 思路分析 把分式方程化为整式方程求解 最后要注意验根 解 方程两边同时乘以2 2x 1 得2 2x 1 3 化简 得2x 6 解得x 3 检验 当x 3时 2 2x 1 2 2 3 1 0 所以 x 3是原方程的解 解分式方程时 1 同乘最简公分母一定要找准分式方程的最简公分母 当分母与最简公分母互为相反数时 一定要注意符号的改变 2 将分式方程化为整式方程后 严格按照整式方程的步骤解题 3 解分式方程进行检验时 只要检验所得整式方程的解是否使最简公分母为0 就能判断它是不是原分式方程的解 使公分母为0的根即为增根 需舍去 分式方程的应用 例2 2015沈阳 高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具 其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍 同样行驶690km 高速铁路列车比普通铁路列车少行驶了4 6h 求高速铁路列车的平均速度 信息梳理 解 设高速铁路列车的平均速度为xkm h 根据题意 得 解方程 得x 300 经检验 x
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