大学物理学下册答案第15章.doc

第15章 量子物理一 选择题15-1 下列物体中属于绝对黑体的是 (A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。15-2 用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为；若改用频率为的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为 (A) (B) (C) (D) 解：选(D)。由，得逸出光电子的最大初动能。15-3 某金属产生光电效应的红限波长为，今以波长为()的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为)的动量大小为 (A) (B) (C) (D) 解：选(C)。由，得，因此。15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比是 (A) (B) (C) 3 (D) 9解：选(C)。由，分别代入1和3，得，因此。15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为 (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV解：选(B)。由，第一激发态，得，设氢原子电离需要的能量为，当时，氢原子发生电离，得，因此最小能量为3.4eV。15-6 关于不确定关系有以下几种理解，其中正确的是 (1) 粒子的动量不可能确定(2) 粒子的坐标不可能确定(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子(A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1)解：选(C)。根据可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。二 填空题15-7 已知某金属的逸出功为，用频率为的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率_，截止电势差_。解：由，得；由，而，所以 ，得。15-8 在康普顿效应中，波长为的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长变为，则反冲电子获得的动能为_。解：由，得，其中为反冲电子获得的动能，因此。15-9 根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有_条，其中属于巴耳末系的谱线有_条。解：从到4、3、2、1，从4到3、2、1，从3到2、1，从2到1，一共有10条；巴尔末系，从5到2，从4到2，从3到2，一共有3条。15-10 氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子。已知定态l的电离能为0.85eV，又知使氢原子从基态激发到定态k所需能量为10.2eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为_。解：基态的能量，则定态k的能量，已知定态l的电离能为0.85eV，则定态l的能量，因此由定态l跃迁到定态k，所发射的光子的能量为。15-11 运动速率等于在300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是_；质量为，以速度运动的小球的德布罗意波长是_。（氢原子质量）解：方均根速率为，代入数据，得，因为，所以氢原子的德布罗意波长，代入数据，得；同样，小球速度，德布罗意波长，代入数据，得15-12 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为（），电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量_。解：由，得，代入数据，得。15-13 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为那么粒子在处出现的概率密度为_。解：概率密度为，代入，得。三 计算题15-14 已知从铝金属逸出一个电子需要4.2eV的能量，若用可见光投射到铝的表面，能否产生光电效应？解：由可知，只有当时，才能产生光电效应；可见光的波长范围为，当波长为时，能量最大，而，因此，即不能产生光电效应。15-15 如图所示为在一次光电效应实验中得出的曲线，（1）证明对不同材料的金属，AB线的斜率相同；（2）由图上数据求出普朗克常量h。习题15-15图解：（1）证明：纵坐标为，横坐标为，列出两者关系式即可得斜率。由，而，得 ，因此，斜率为常数，即对不同材料的金属，AB线的斜率相同；（2）由图可知斜率为，由，得。15-16 在康普顿效应中，入射光子的波长为，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长及散射角。解：由，得，由于反冲电子的速度为光速的60%，因此有，代入数据，得；由，代入数据，得。15-17 波长为的辐射，射在碳上，从而产生康普顿效应。从实验中，测量到散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直。求：（1）散射辐射的波长；（2）反冲电子的动能和运动方向。解：（1）由，代入数据，得；（2）由，得，其中为反冲电子获得的动能，因此，代入数据，得；设反冲电子的方向与入射辐射的方向夹角为，而散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直，即，通过矢量作图可知，因此，代入数据，得。15-18 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的谱线仅有三条，问此外来光的频率为多少？解：由于谱线仅有三条，得，从3到2、1，从2到1；因此，得15-19 处于基态的氢原子吸收了一个能量为的光子后，其电子成为自由电子，求该电子的速率。解：由基态能量，吸收光子后，电子动能为，对于电子，其静能=，由于的电子动能远远小于电子的静能，因此可以用非相对论公式计算，代入数据，得15-20 同时确定能量为的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在0.01nm以内，则动量不确定值的相对比值至少为多少？解：对于电子，其静能=，由于远远小于电子的静能，因此可以用非相对论公式计算，代入数据，得，根据不确定度关系可知，所以至少为。15-21 设有一电子在宽为0.20nm的一维无限深的方势阱中。（1）计算电子在最低能级的能量；（2）当电子处于第一激发态时，在势阱何处出现