原八年级数学下册 19.3 正方形 第2课时 正方形的判定习题课件 （新版）华东师大版.ppt

第19章矩形 菱形与正方形 19 3正方形 第2课时正方形的判定 1 下列命题中 正确的是 a 四边相等的四边形是正方形b 四角相等的四边形是正方形c 对角线垂直的平行四边形是正方形d 对角线相等的菱形是正方形2 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 则下列能判断它是正方形的条件是 a ao bo co do ac bdb ab bc cd dac ao co bo do ac bdd ab bc cd da d a 3 在平面直角坐标系中 已知点a 0 2 b 2 0 c 0 2 d 2 0 以这四个点为顶点的四边形abcd是 a 矩形b 菱形c 正方形d 梯形4 如图 在 abc中 acb 90 bc的垂直平分线ef交bc于点d 交ab于点e 且be bf 添加一个条件 仍不能证明四边形becf为正方形的是 a bc acb cf bfc bd dfd ac bf c d 5 2016 兰州 abcd的对角线ac与bd相交于点o 且ac bd 请添加一个条件 使得 abcd为正方形 bad 90 6 如图 在rt abc中 c 90 bac abc的平分线相交于点d 且de bc于点e df ac于点f 求证 四边形cedf是正方形 过d作dg ab 交ab于点g c dec dfc 90 四边形cedf为矩形 ad平分 cab df ac dg ab df dg bd平分 abc dg ab de bc de dg de df 四边形cedf为正方形 7 如图 矩形abcd四个内角平分线组成四边形mfne 求证 四边形mfne是正方形 四边形abcd是矩形 四个内角均为90 ae be cf df分别是四个内角的平分线 nbc ncb 45 nbc为等腰直角三角形 n 90 同理 m nem nfm 90 四边形mfne为矩形 ad bc m n 90 dam nbc 45 dam cbn aas am bn ae be am ae bn be 即en em 四边形mfne是正方形 c 9 2017 日照模拟 小明在学习了正方形之后 给同桌小文出了道题 从下列四个条件 ab bc abc 90 ac bd ac bd中 选两个作为补充条件 使 abcd为正方形 如图 现有如下四种选法 你认为其中错误的是 a b c d c 11 如图 在四边形abcd中 ab bc 对角线bd平分 abc p是bd上一点 过点p作pm ad pn cd 垂足分别为m n 1 求证 adb cdb 2 若 adc 90 求证 四边形mpnd是正方形 1 易证 abd cbd sas adb cdb 2 pm ad pn cd pmd pnd 90 adc 90 四边形mpnd是矩形 adb cdb adb 45 pm md 四边形mpnd是正方形 12 如图 在平行四边形abcd中 对角线ac bd交于点o e是bd延长线上的点 且 ace是等边三角形 1 求证 四边形abcd是菱形 2 若 aed 2 ead 求证 四边形abcd是正方形 14 如图 在 abc中 ab ac ad bc 垂足为点d an是 abc外角 cam的平分线 ce an 垂足为点e 1 求证 四边形adce为矩形 2 当 abc满足什么条件时 四边形adce是一个正方形 并给出证明 方法技能 正方形的判定方法 要判定一个四边形是正方形 最常用的方法就是先证明它是矩形 或菱形 再证明这个矩形 或菱形 有一组邻边相等 或有一个角是直角 其实质就是根据正方形的定义来判定 当然也可以