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第三章整式及其加减第六节整式的加减 1 各小组任意写出一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数3 求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 你们组能发现并验证这个规律吗 与同伴交流你的猜想 做一做 分小组完成 知识探究 通过提问寻求答案 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为 10a b 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 10b a 两数的和是 10a b 10b a 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 由此得出规律 两个数的和是11的倍数 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律 再做一做 看看哪个组最快得出结论 举例 原三位数728 百位与个位交换后的数为827 由728 827 99 你能看出什么规律并验证它吗 设原三位数为100a 10b c 百位与个位交换后的数为100c 10b a 它们的差为 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 99a 99c 99 a c 议一议 在上面的两个问题中 分别涉及了整式的什么运算 你是如何运算的 去括号 合并同类项 八字诀 整式的加减运算 口答题 下列计算都正确吗 为什么 3 下图两个长方形拼成一块大的长方形的面积是 试一试 练一练 a 5a 3b a 2b 解 原式 a 5a 3b a 2b 5a b 例1 计算 典例精讲 典例精讲 1 计算1 4k2 7k k2 3k 1 2 5y 3x 15z2与12y 7x z2的差 2 化简求值 4y2 x2 y x2 4y2 其中x 28 y 18 随堂练习 a 3abb abc 3d 9a2 2 已知x2 3x 5 7 则代数式3x2 9x 2的值是 a 0b 2c 4d 6 3 一个三位数 十位数字为a 2 个位数字比十位数字的3倍多2 百位数字比个位数字少3 试用多项式表示这个三位数 当a 3时 这个三位数是多少 检测反馈 例2 已知一个三位数 100a 10b c 将它的百位数字与个位数字交换后得到一个新数 100c 10b a 试求这两个数的差 并求当a 5 c 7时的差值 解 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 100a a 10b 10b c 100c 99a 99c 当a 5 c 7时 原式 99 5 99 7 198 变式引申 思考并回答以下问题 1 整式的加减实际上就是做什么 2 整式的加减一般步骤是什么 3 整式的加减的结果是什么 1 整式的加减实际上就是合并同类项 2 一般步骤是先去括号 再合并同类项 3 整式加减的结果还是整式 课堂小结 2 思考 某同学欲从一
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