广东学导练九年级数学上册 第22章 22.1.4 用配方法把二次函数化成（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第一课时用配方法把二次函数化成y a x h 2 k的形式 新知1配方法 二次函数y ax2 bx c用配方法可化成顶点式y a x h 2 k 具体过程如下 我们可以模仿以上步骤 方法操作 即可将一般式写成顶点式 例题精讲 例1 将二次函数y x2 3x 21写成顶点式y a x h 2 k的形式 解析先提出二次项系数 常数项c留在括号外 得y x2 12x 21 再对x2 12x进行配方 然后去掉括号 整理 即可得到顶点式 解点评运用配方法提取二次项系数a时 要注意各项系数和常数项的符号及其大小变化 谨慎计算 化简 变形 举一反三 1 二次函数y x2 4x 1写成顶点式y a x h 2 k是 a y x 2 2 3b y x 2 2 3c y x 2 2 5d y x 2 2 52 y 3x2 12x 3写成顶点式y a x h 2 k是 顶点坐标是 d y 3 x 2 2 15 2 15 3 将二次函数y 3x2 18x 22化成y a x h 2 k的形式 解 y 3x2 18x 22 3 x2 6x 22 3 x2 6x 9 9 22 3 x 3 2 5 新知2公式法 由配方法可知 二次函数y ax2 bx c 只要我们计算出的值 即可利用配方的结果写成y a x h 2 k的形式 例题精讲 例2 将二次函数y 2x2 4x 3写成顶点式y a x h 2 k的形式 解析先明确a b c的值 利用公式 再计算出顶点的横坐标h 纵坐标k 从而代入y a x h 2 k即可 解 a 2 b 4 c 3 y 2x2 4x 3 2 x 1 2 5 点评用公式法将二次函数一般式y ax2 bx c化成顶点式y a x h 2 k 关键在于准确计算 但有的时候 因a b c的数据复杂原因 的计算量比较大 过程烦琐 需要耐心 细心 当然 为 了减少失误 减轻计算量 在实际操作过程中 我们常常借用以下稍微简单的方法 举一反三 用公式法将下列二次函数化成y a x h 2 k的形式 1 y x2 3x 3 2 y x2 4x 7 6 10分 指出下列二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标及最大 或小 值 1 y x2 4x 3 解 y x2 4x 3 x2 4x 4 4 3 x 2 2 1
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