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第27章 圆27. 2.2 直线与圆的位置关系 1已知O的直径等于6 cm,圆心O到直线l上的点的最短距离为3 cm,则直线l与O的交点个数为()A0 B1 C2 D无法确定2已知直线l与半径为2的O的位置关系是相离,则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是() A B C D32018保定二模如图,ABC中,AB3,AC4,BC5,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D无法确定,42018上海如图,己知POQ30,点A、B在射线OQ上(点A在点O,B之间),半径为2的A与直线OP相切,半径长为3的B与A相交,那么OB的取值范围是()A5 OB 9 B4 OB 9C3 OB 7 D2 OB 75在RtABC中,C90,AC3 cm,BC4 cm,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r2 cm;(2)r2.4 cm;(3)r3 cm.6如图所示,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m4,由此可知:(1)当d3时,m_;(2)当m2时,d的取值范围是_7如图所示,有两条公路OM,ON相交成30角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心,50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时,卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间参考答案【分层作业】1B 2A3B4A5解:如答图,过C作CDAB,垂足为D.在RtABC中,AB5 cm.根据三角形的面积公式有CDABACBC,CD2.4 cm,即圆心C到直线AB的距离d2.4 cm.答图1 答图2 答图3(1)当r2 cm时,有dr,因此C与直线AB相离,如答图1.(2)当r2.4 cm时,有dr,因此C与直线AB相切,如答图2.(3)当r3 cm时,有dr,因此C与直线AB相交,如答图3.6(1)1 (2)1d3【解析】(1)当d3时,32,即dr,直线与圆相离,则m1,(2)当d3时,m1;当d1时,m3;当1d3时,m2.7答图解:(1)过点A作ABON于点B.O30,ABOA40米即对学校A的噪声影响最大时,卡车P与学校A的距离为40米(2)以点A为圆心、50米为半径作A,交ON于E,F两点,分别连结AE,AF,则AEAF50米BEBF30(米)EF6
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