代数式的意义.ppt

3 2代数式 提问 1 什么叫做代数式 答 像 4 3 x 1 x x x 1 1 3x 6 x 6 y米 2 t 3v等式子都是代数式 思考 注意 单独的一个数或一个字母也是代数式 填空 1 边长为acm的正方形的周长 cm 面积是 cm2 2 小华 小明的速度分别为x米 分 y米 分 6分钟后他们一共走了 米 3 温度由2 上升t 后是 4 小亮用t秒走了s米 他的速度为 米 秒 5 小彬拿166元钱去买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元 他最多能买这种钢笔 支 思考 理性认识 思考 代数式就是用基本的运算符号 运算符号包括加 减 乘 除 乘方及后面要学到的平方 把数 表示数的字母连接而成的式子 反思 1 数字与字母 字母与字母 数字或字母与括号相乘时 乘号通常简写作 或者省略不写 如 4 a可以写作4 a或4a 一般把数写在字母的前面 数字与数字相乘一般仍用 号 反思 2 在实际问题中含有单位时 如果运算结果是和的形式时 要把整个的代数式括起来再写单位 如 温度由2 上升t 后是 2 t 不能写成2 t 3 在代数式中出现除法运算时 一般按照分数的写法来写 如 三角形的底是a 高是h 则面积是 或 不能使用 反思 例1 列代数式 并求值 1 某公园的门票费价格是 成人10元 学生5元 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 2 如果该旅游团有37个成人 15个学生 那么他们应付多少门票费 解 1 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y得 10 37 5 15 445因此 他们应付445元门票费 例2 在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分钟叫的次数除以7 然后再加上3 就近似地得到该地当时的温度 1 用代数式表示该地当时的温度 2 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度约是多少 解 1 用c表示蟋蟀1分钟叫的次数 则该地当时的温度为 2 把c 80 100和120分别代入 得 14 17 20 因此 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度大约分别是14 17 和20 例3 1 张宇身高1 2米 在某时刻测得他影子的长度是2米 此时张宇的身高是他影子长的多少倍 2 如果用l表示物体的影子 那么如何用代数式表示此时此地物体的高度 3 该地某建筑物影长5 5米 此时它的高度是多少米 解 1 1 2 2 即此时张宇的身高是他影子的倍 2 此时此地物体的高度为l米 3 将l 5 5代入l 得 5 5 3 3 米 因此 建筑物此时的高度是3 3米 1 代数式6p可以表示什么 答案 可以有如下说法 如果p表示正六边形的边长 那么代数式6p可以表示正六边形的周长 如果p表示一本书的价格 那么6p可以表示同样6本书的价格 如果1条长凳可以坐6个小朋友 那么6p可以表示p条长凳可以坐6p个小朋友 6p也可以表示一张光盘是一本书的价格的6倍你还有其它的说法吗 发散练习 2 1 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 请用代数式表示这个两位数 2 如何用代数式表示一个三位数 答案 1 10b a 2 用a b c分别表示某个三位数的个位数字 十位数字 百位数字 则这个三位数为 100c 10b a 反思练习 3 1 代数式 1 8 x可以表示什么 2 用具体数值代替 1 8 x中的x 并解释所得代数式值的意义 答案 1 用x表示一台电脑的原价 那么代数式 1 8 x可表示这台电脑涨价8 后的售价 或者说 产量由x千克增长8 所达到的产量 等等 2 用8000代替 1 8 x中的x 得 1 8 8000 8640 因此 可以说 一台电脑由8000元 涨价8 后的售价为8640元 也可以说 粮食产量由8000千克增长8 后 就达到8640千克 反思练习 小结 作业 课本P96习题3 2第1 2 3 4题 1 代数式中含有加 减 乘 除 乘方 开方 等运算符号 不含等号或不等号 单独的一个字母或一个数也是代数式 2 代数式与公式不同 公式是等式 但不是代数式 代数式是不含 号的 3 代数式的书写要