八年级数学上册 15.3 分式方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

15 3分式方程 第1课时 学习目标 1 了解分式方程的概念 2 会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程 体会化归思想和程序化思想 3 了解解分式方程根需要进行检验的原因 学习重点 利用去分母的方法解分式方程 创设情景 1 什么叫做一元一次方程 2 下列方程哪些是一元一次方程 3 请解上述方程 4 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 问题 解 设江水的流速为v千米 小时 轮船顺流航行速度为 千米 小时 逆流航行速度为 千米 小时 顺流航行100千米所用的时间为 小时 逆流航行60千米所用的时间为 小时 根据题意 得 30 v 这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢 这个方程的分母中含有未知数 30 v 分母中含有未知数 追问1方程与上面的方程有什么共同特征 分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 区别 整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数 判断下列说法是否正确 否 是 是 是 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 练习下列式子中 属于分式方程的是 属于整式方程的是 填序号 2 3 1 解分式方程 即 解得 则得到 方程两边同乘各分母的最简公分母 问题2你能试着解分式方程吗 问题3这类方程的解法有什么共同特点 总结 这些解法的共同特点是先去分母 将分式方程转化为整式方程 再解整式方程 思考 1 如何把分式方程转化为整式方程呢 2 怎样去分母 3 在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢 4 这样做的依据是什么 解法小结 1 分母中含有未知数的方程 通过去分母就化为整式方程了 2 利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母 该如何验证呢 问题4解分式方程 是原分式方程变形后的整式方程的解 但不是原分式方程的解 原因 在去分母的过程中 对原分式方程进行了变形 而这种变形是否引起分式方程解的变化 主要取决于所乘的最简公分母是否为0 检验的方法主要有两种 1 将整式方程的解代入原分式方程 看左右两边是否相等 2 将整式方程的解代入最简公分母 看是否为0 显然 第2种方法比较简便 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 注意 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解 所以需要检验 解分式方程的一般步骤 例解下列方程 练习解下列方程 1 且是原方程的根 2 检验 不是原方程的根 原方程无解 通过例题的讲解和练习的操作 你能总结出解分式方程的一般步骤吗 小结 解分式方程的一般步骤
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