概率论与数理统计专业毕业论文 复合poisson-geometric风险模型的研究.doc

概率论与数理统计专业毕业论文 精品论文 复合Poisson-Geometric风险模型的研究关键词：风险模型 Poisson Geometric 罚金折现期望函数 分红边界 可变保费摘要：经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。正文内容 经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)表示出来.然后我们通过无穷序列的形式得到了mb(u)解的表达式.最后当索赔服从特定指数分布时讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确表达式。 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第三章这一章我们推广了复合Poisson-Geometric风险模型，设保费是可变的，首先将该模型的保费推广为任意离散随机变量，研究了随机保费率下的破产概率的Laplace变换表达式.然后研究了保单以Poisson过程到达时，每张保单收取的保费为一个随机变量，累计索赔次数为Poisson-Geometric过程的保费随机化的风险模型.对此模型用鞅论的方法讨论了破产概率及Lundberg上界，然后研究了破产时的罚金折现期望函数所满足的积分方程，并在指数索赔分布下，得到了罚金折现期望函数及破产概率的精确表达式。经典风险模型中，理赔次数服从Poisson过程，其均值等于方差，但事实上，理赔次数的方差往往大于均值，散度相对较大，在此背景下，本文利用大家熟悉的Gerber-Shiu罚金折现期望函数这一重要工具研究了索赔次数为Poisson-Geometric过程风险模型的相关问题(在国外这一模型又被称作Polya-Aeppli风险模型)。 根据内容本文共分为以下三章： 第一章本章为绪论，首先回顾了风险理论的发展、推广及一些相关学者的主要研究成果.然后回顾了复合Poisson-Geometric过程的相关知识，为第二章和第三章的内容做了准备。 第二章本章研究了带常数分红边界的复合Poisson-Geometric风险模型。利用参考文献13中的思想，该模型为一平衡更新风险模型.我们给出了罚金折现期望函数满足的积分微分方程，进而证明了方程的解mb，e(u)可以通过带分红边界的一般更新风险模型的罚金折现期望函数mb(u)