教与学 新教案九年级数学下册 24.1 中心对称（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第24章圆 24 1旋转 第2课时中心对称 第2课时中心对称 自主学习 学习目标1认识中心对称 1 如图24 1 10 在平行四边形abcd中 关于点o成中心对称的三角形有 对 图24 1 10 4 第2课时中心对称 归纳 1 在旋转变换中 当旋转角是180 时 对应点关于旋转中心成 2 中心对称一定是旋转对称 但旋转对称未必是中心对称 只有当旋转角为180 时的旋转对称才是中心对称 中心对称 第2课时中心对称 学习目标2了解中心对称的性质 2 如图24 1 11 abc与 def关于点o成中心对称 则ab bc ac 图24 1 11 ed ef df 第2课时中心对称 归纳 两个图形关于某点成中心对称 它们除了具备旋转的性质外 图形上任一对对应点的连线经过对称中心 且被对称中心 平分 第2课时中心对称 学习目标3认识中心对称图形 3 2015 重庆 下列图形是我国国产品牌汽车的标识 在这些汽车标识中 是中心对称图形的是 图24 1 12 b 解析 由中心对称图形的定义知 绕一个点旋转180 后能与原图重合 只有选项b符合 故选b 第2课时中心对称 4 2014 青岛 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 图24 1 13 d 第2课时中心对称 归纳 1 把一个图形绕一个定点旋转180 如果旋转后的图形能和原来图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 所以中心对称图形是旋转对称图形的特例 2 中心对称图形一定是 图形 但旋转对称图形未必是中心对称图形 只有当旋转角为 时 旋转对称图形才是中心对称图形 3 中心对称是一种变换 指 个图形间的关系 而中心对称图形是指一个图形所具有的 旋转对称 180 两 性质 第2课时中心对称 学习目标4理解坐标平面内中心对称图形上点的变化规律 6 已知 如图24 1 14 e 4 2 f 1 1 以o为中心 把 efo旋转180 则点e的对应点e 的坐标为 图24 1 14 5 3 4 2 第2课时中心对称 归纳 点p x y 关于原点成中心对称的点p 的坐标为 x y 第2课时中心对称 探究问题一中心对称的性质的应用 互动探究 例1如图24 1 15 a b c 是 abc绕点o旋转180 后的图形 则图形中有多少对形状和大小相同的三角形 并把它们表示出来 图24 1 15 第2课时中心对称 解析 由题意可知 abc与 a b c 关于点o成中心对称 由中心对称的性质来识别有关对应点 对应线段 从而识别三角形的形状和大小的关系 解 有8对形状和大小相同的三角形 它们分别是 abc与 a b c oad与 oa d oab与 oa b abd与 a b d odc与 od c obc与 ob c oac与 oa c bcd与 b c d 第2课时中心对称 听课笔记 第2课时中心对称 归纳总结 解这类题的关键是根据对应点来找对应线段 对应角 由图形旋转的性质得到对应线段 对应角的相等关系 从而确定三角形的形状和大小的关系 第2课时中心对称 探究问题二画已知图形关于已知点中心对称的图形 例2如图24 1 16 已知四边形abcd和图形外一点o 画出四边形abcd关于点o对称的图形 图24 1 16 第2课时中心对称 解析 由成中心对称的图形的性质可知 作四边形abcd关于点o成中心对称的图形 只要作出四边形中每个顶点关于点o的对应点 再把各对应点顺次连接起来即可 第2课时中心对称 解 如图24 1 39 1 连接ao并延长到a 使oa oa 2 用同样的方法作出点b c d 3 顺次连接a b c d 则四边形a b c d 就是所求作的四边形 图24 1 39 第2课时中心对称 听课笔记 第2课时中心对称 归纳总结 作成中心对称的图形的一般步骤 确定具有代表性的点 如线段的端点 作出每个代表性的点的对应点 按照原图形的形状顺