教与学 新教案九年级数学下册 24.2 圆的确定（第4课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第24章圆 24 2圆的基本性质 第4课时圆的确定 自主学习 学习目标1知道确定圆的条件 1 在平面内画一个圆必须先确定 然后确定 才行 2 过平面内一点可以画 个圆 过平面上两点的圆 其圆心在这两点连线的 上 因此能画 个圆 第4课时圆的确定 圆心 半径 无数 垂直平分线 无数 3 如图24 2 14 过平面上三点a b c画圆 圆心应该在ab的 也在bc的 所以圆心是ab和bc 半径是圆心和点a之间的距离 故能画一个圆 如图24 2 15 当三点在一条直线上时 按照上述分析过这三点 画圆 填 能 或 不能 图24 2 14图24 2 15 第4课时圆的确定 垂直平分线上 垂直平分线上 垂直平分线的交点 不能 第4课时圆的确定 归纳 的三个点确定一个圆 不在同一直线上 图24 2 164 如图24 2 16 o经过 abc的三个顶点 则 o是 abc的 点o是 abc的 abc是 o的 第4课时圆的确定 学习目标2知道三角形的外接圆和外心 外接圆 外心 内接三角形 5 若点o是 abc的外心 则点o是三角形三边 的交点 它到三角形 的距离相等 归纳 1 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 外接圆的圆心叫做三角形的 这个三角形叫做圆的 2 三角形的外心到三角形的三个顶点距离 第4课时圆的确定 垂直平分线 三个顶点 外接圆 外心 内接三角形 相等 6 用反证法证明命题 在直角三角形中 至少有一个锐角不大于45 时 应先假设 a 有一个锐角小于45 b 每一个锐角都小于45 c 有一个锐角大于45 d 每一个锐角都大于45 第4课时圆的确定 学习目标3知道反证法证明的步骤 d 归纳 先假设 然后经过 得出 最后断言结论一定成立 这样的证明方法叫做反证法 它包括三个步骤 反设 推理 肯定结论 第4课时圆的确定 命题的结论不成立 推理 矛盾的结果 探究问题一根据三角形的边长计算三角形的外接圆半径 互动探究 例1如图24 2 17所示 在 abc中 ab ac 10 bc 12 求 abc外接圆的直径 图24 2 17 第4课时圆的确定 第4课时圆的确定 听课笔记 第4课时圆的确定 归纳总结 三角形的外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 设出半径 用半径表示出弦心距 构造直角三角形解答 第4课时圆的确定 探究问题二用反证法证明命题 例2 教材习题变式题 用反证法证明命题 圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 第4课时圆的确定 解析 反证法是一种新的证明方法 有时起着直接证法不可替代的作用 常常在直接证明不可为的情况下用反证法证明命题 用反证法证明命题分三步 反设 推理 肯定结论 图24 2 70 第4课时圆的确定 证明 如图24 2 70 假设点p是 o的两条非直径弦ab cd的中点 连接op 根据垂径定理 得ab op cd op 于是过点p有两条直线ab cd都垂直于op 这与 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相矛盾 所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 第4课时圆的确定 听课笔记 第4课时圆的确定 归纳总结 反证法的第一步 反设要将结论的反面都考虑到 关键是第二步 推理一定要推出与已知条件 定义 基本事实 定理等相矛盾的结论 然后才能肯定结论 第4课时圆的确定 第4课时圆的确定 课堂小结 反思 任意三角形都有一个外接圆 三角形的外心一定在三