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第四章因式分解 1因式分解 1 把一个多项式化成的形式 这种变形叫做因式分解 因式分解也可称为分解因式 几个整式的积 2 下列各式从左到右的变形 属于因式分解的为 a x2 9 6x x 3 x 3 6xb x 5 x 2 x2 3x 10c x2 8x 16 x 4 2d x 2 x 3 x 3 x 2 c 3 一个多项式因式分解后应满足的条件 1 因式分解是多项式的一种变形 因式分解后 等式的左边为 右边为 2 一般地 一个多项式因式分解后的各因式的次数原多项式的次数 3 因式分解要彻底 分解到为止 4 因式分解与多项式的乘法从变化过程来看 二者是 多项式 整式的积 小于 不能再分解 互逆恒等变形关系 4 下列因式分解正确的是 a 4 x2 3x 2 x 2 x 3xb x2 3x 4 x 4 x 1 c 1 4x x2 1 2x 2d x2y xy x3y x xy y x2y b 因式分解与整式乘法的关系 例题 计算下列 1 4 题 将 5 8 题因式分解 1 x 3 x 3 2 y 2 2 3 4m m 1 4 2a a2 1 5 4m2 4m 6 2a3 2a 7 y2 4y 4 8 x2 9 解析 先利用整式的乘法法则计算出 1 4 小题 然后利用因式分解与整式乘法的互逆关系 便可将 5 8 小题因式分解 答案 1 x2 9 2 y2 4y 4 3 4m2 4m 4 2a3 2a 5 4m m 1 6 2a a2 1 7 y 2 2 8 x 3 x 3 1 2 3 4 1 若多项式ax2 b可因式分解为 3x 5 3x 5 则 a a 3 b 5b a 3 b 5c a 9 b 25d a 9 b 25 答案 1 2 3 4 2 2x a 2x a 是多项式因式分解的结果 答案 1 2 3 4 3 将多项式4a2 8ab 4a进行因式分解的结果中有一个因式是4a 则另一个因式是
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