中考新突破（云南版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第四章 三角形 4.5 解直角三角形课件.ppt_第1页
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第四章三角形4 5解直角三角形 知识点一锐角三角函数 2 特殊角的三角函数值 知识点二解直角三角形 2 解直角三角形的类型和解法 铅垂线 重力线方向的直线 水平线 与铅垂线垂直的直线 一般情况下 地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线 仰角与俯角 在测量时 视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的角叫 视线在水平线下方的角叫 仰角 俯角 tan 方位角 从标准方向的北端起 顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角 方位角的范围为0 360 如图 a点位于o点的东偏北30 方向 而b点位于o点的东南方向 注意 东北方向指北偏东45 方向 东南方向指南偏东45 方向 西北方向指北偏西45 方向 西南方向指南偏西45 方向 我们一般画图的方位为上北下南 左西右东 解直角三角形解决相关图形问题 利用锐角三角形函数求边长或角度是初中阶段常用的方法 通常是在一个直角三角形中 知道其中的两个量就可以求出另外的三个量 初中阶段的锐角三角函数有三种 正弦sin 余弦cos 正切tan 都是在直角三角形中研究结论 例2 2015 昆明 如图 两幢建筑物ab和cd ab bd cd bd ab 15cm cd 20cm ab和cd之间有一景观池 小南在a点测得池中喷泉处e点的俯角为42 在c点测得e点的俯角为45 点b e d在同一直线上 求两幢建筑物之间的距离bd 结果精确到0 1m 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 解直角三角形的实际应用 思路点拨 本题考查解直角三角形的实际应用 仰俯角问题 在rt abe中 根据正切函数可求得be 在rt dec中 根据等腰直角三角形的性质求得ed 然后根据bd be ed求解即可 在实际测量高度 宽度 距离等问题中 常结合视角知识构造直角三角形 利用三角函数或相似
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