同步测控九年级数学下册 2.4 二次函数的应用（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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4二次函数的应用 第1课时 学前温故 新课早知 1 矩形的长为a 宽为b 则周长是2 a b 面积是ab 2 正方形的边长为a 则周长是4a 面积是a2 3 二次函数y ax2 bx c a 0 在顶点处取得最大 或最小 值 即当x 时 y最值 4 二次函数y a x h 2 k a 0 在顶点处取得最大 或最小 值 即当x h时 y最值 k 学前温故 新课早知 1 二次函数y 2 x 3 2 15 当x 3时 y有最大值 最大值是15 2 周长为16cm的矩形 当一边的长为4cm时 面积最大 最大面积是16cm2 此时的矩形实际上是正方形 3 半径为r的圆 如果半径增加m 那么新圆的面积s与m之间的函数关系式是s r m 2 利用二次函数知识求最大面积 例题 某房地产公司要在一块矩形土地abcd上规划建设一个矩形小区公园kghc 如图 为了使文物保护区 aef不被破坏 矩形公园的顶点g不能在文物保护区内 已知ab 200m ad 160m ae 60m af 40m 1 当矩形小区公园的顶点g恰在ef的中点时 求公园的面积 2 当点g在ef上什么位置时 公园的面积最大 分析 建立面积s与变量的函数关系式 然后利用函数性质求出最大面积 点拨 运用几何图形的性质 从图形中挖掘出两个变量之间的关系 是解答此类问题的关键 1 2 3 4 5 1 2015贵州六盘水中考 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度为16m 则所围成矩形abcd的最大面积是 答案 解析 1 2 3 4 5 2 现有修建鸡舍围墙的材料lm 按照如图的形式修建7间 要使总面积最大 整个鸡舍的长与宽分别为 答案 解析 1 2 3 4 5 3 一根长为20m的铁丝围成一个矩形 这个矩形的最大面积可达 此时 这个图形是 若将这根铁丝围成一个圆 则这个圆的面积比最大矩形的面积要 填 大 或 小 答案 解析 1 2 3 4 5 4 两数和为12 则它们的乘积最大是 此时两数分别为 答案 解析 1 2 3 4 5 5 2014四川成都中考 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图的直角墙角 两边足够长 用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd 篱笆只围ab bc两边 设ab xm 1 若花园的面积为192m2 求x的值 2 若在p处有一棵树与墙cd a
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