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文档简介

一、已知，给出以这3个点为求积节点在上的插值型求积公式解：过这3个点的插值多项式基函数为故所求的插值型求积公式为二、确定求积公式的代数精度，它是Gauss公式吗？证明：求积公式中系数与节点全部给定，直接检验依次取，有本题已经达到2n-1=5。故它是Gauss公式。三、试应用复合梯形公式计算积分要求误差不超过，并把计算结果与准确值比较。解：复合梯形公式的余项为本题，本题余项为要使，得 ，取得于是有检验： 八、已知点和，用该信息计算定积分。解：记为关于节点的Hermite插值多项式：所以有误差为九、验证Gauss型求积公式求积系数及节点分别为，, ，。解：因为上述Gauss型求积公式的代数精度为3，所以对进行检验即可代入得
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