原八年级数学上册 13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质和判定习题课件 （新版）新人教版.ppt

13 1轴对称 第十三章轴对称 13 1 2线段的垂直平分线的性质 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定 知识点1 线段的垂直平分线的性质1 如图 直线cd是线段ab的垂直平分线 p为直线cd上一点 已知线段pa 5 则线段pb的长度为 a 6b 5c 4d 3 b 2 2015 随州 如图 abc中 ab 5 ac 6 bc 4 边ab的垂直平分线交ac于点d 则 bdc的周长是 a 8b 9c 10d 11 c 3 习题6变式 如图 abc的周长为30cm 把 abc的边ac对折 使顶点c和点a重合 折痕交bc边于点d 交ac边于点e 若 abd的周长是22cm 则ae的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 5cm c 4 如图 线段ab的垂直平分线与bc的垂直平分线的交点m恰好在ac上 且ac 16cm 则点b到点m的距离为 8cm 5 如图 ad bc bd cd 点c在ae的垂直平分线上 若ab 5cm bd 3cm 求be的长 解 bd cd bc 2bd 6cm 又 ad bc ab ac 5cm 点c在ae的垂直平分线上 ce ac 5cm be bc ce 11cm 知识点2 线段的垂直平分线的判定6 如图 ac ad bc bd 则有 a ab垂直平分cdb cd垂直平分abc ab与cd互相垂直平分d cd平分 acb7 在锐角 abc内有一点p 满足pa pb pc 则点p是 abc a 三边垂直平分线的交点b 三条角平分线的交点c 三条高的交点d 三边中线的交点 a a 8 如图 点d在三角形abc的bc边上 且bc bd ad 则点d在 的垂直平分线上 ac 9 如图 ab ac db dc e是ad延长线上的一点 be是否与ce相等 试说明理由 解 连接bc ab ac db dc a d都在线段bc的垂直平分线上 即ad垂直平分bc be ce 10 如图 四边形abcd中 ac垂直平分bd 垂足为e 下列结论不一定成立的是 a ab adb ca平分 bcdc ab bdd bec dec c 11 如图 mon内有一点p pp1 pp2分别被om on垂直平分 p1p2与om on分别交于点a b 若p1p2 10cm 则 pab的周长为 a 6cmb 8cmc 10cmd 12cm c 12 如图 bd垂直平分线段ac ae bc 垂足为e 交bd于p点 pe 3cm 则p点到直线ab的距离是 cm 3 13 如图 已知ab比ac长2cm bc的垂直平分线交ab于d 交bc于e acd的周长是14cm 求ab和ac的长 解 de垂直平分bc bd cd acd的周长 ad ac cd ab ac 14cm 又 ab ac 2cm 可得ab 8cm ac 6cm 14 如图 在rt abc中 c 90 ab 2ac ad为 bac的平分线 求证 点d在线段ab的垂直平分线上 证明 过d作de ab于e 由aas可证 acd aed ac ae ab 2ac be ae be ae ac de是线段ab的垂直平分线 即点d在线段ab的垂直平分线上 15 如图 在 abc中 bac的平分线与bc的垂直平分线pq相交于点p 过点p分别作pn ab于点n pm ac于点m 求证 bn cm 证明 连接pb pc 由角平分线的性质证pn pm 由线段垂直平分线的性质证pb pc 从而由hl证rt pnb rt pmc bn cm 16 如图 在 abc中 b c 点d e f分别在三边上 且be cd bd cf g为ef的中点 求证 dg垂直平分ef 证明 连接de df 由sas证 bed cdf de df 又 ge gf gd gd ged gfd sss egd fgd 90 即dg ef dg垂直平分ef 方法技能 1 利用线段垂直平分线的性质可证明两线段相等 应用时要