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第二十四章圆 一 情境引入 生活中 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠 在砂轮上打磨工件时飞出的火星 都是沿着圆的切线方向飞出的 怎样的直线是圆的切线 本节课我们一起来研究这个问题 二 探究新知 1 画图 画一个 o 在 o上任取一点 过点 作直线l oa 如图 2 思考 直线l和 o有什么位置关系 o l o l 几何画板演示 演示 三 应用新知 例1教科书第95页中的例1 证明 连接oc oa ob ca cb oab是等腰三角形 oc是底边ab上的中线 oc ab ab是 的切线 例 教科书第96页中的思考题 1 假设结论的反面成立 即 oa与直线l不垂直 根据假设可推出 则过点o必能作一条直线垂直于直线l 垂足为m 则om oa 即圆心o到直线l的距离小于 的半径 推出直线l与 相交 与已知 直线l是 的切线 矛盾 2 得出假设不成立 即半径oa与直线l一定垂直 3 总结 圆的切线垂直于经过切点的半径 4 几何语言叙述 oa l于点a 直线l和 相切于点aoa是 的半径 四 巩固新知 如图 ab是 的弦 c是 外一点 bc是 的切线 ab与过c点的直径相交于点d oa cd 试判断 bcd的形状 并说明理由 五 小结升华 1 到目前为止 判定切线的方法有三 1 定义 2 d与r的大小关系 3 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是切线 2 切线的性质 oa l于点a 直线l和 相切于点aoa是 的半径 六 布置作业 1 必做题
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