江苏省兴化市昭阳湖初级中学七年级数学上册 第二章 有理数复习课件 （新版）苏科版.ppt

第二章有理数 零既不是正数也不是负数 整数和分数我们统称为有理数 正数与负数 正数与负数的概念 比零大的数叫正数 比零小的数叫负数 说明 有理数的概念 有理数 有理数 注意 零既不是正数也不是负数 但它是整数 也是自然数 有理数的分类 非负数集合 如何理解这几个集合 非正数集合 非整数集合 非分数集合 非正整数集合 非负整数集合 非正分数集合 非负分数集合 练习 把下列各数填到相应的大括号中 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 有理数集合 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 什么是数轴 数轴的三要数是什么 数轴上的点表示的数有怎样的大小关系 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 两个分数如何比较大小 1 距原点3个单位长度的点有 个 它所表示的有理数是 2 在数轴上 点a表示的数是1 那么在数轴上与a相距3个单位长度的点表示的数是 3 如果数轴上的a点所表示的数是 3 将a向右移动7个单位长度 那么这时点表示的数是 4 已知数轴上a b两点之间的距离为1 点a与原点o的距离为3 那么点b对应的数是 练习 1 有没有最小的有理数 2 有没有最大的负整数 3 最小的正整数是什么 4 比4小的正整数有哪些 5 比大的负整数有哪些 6 不超过5的自然数有哪些 7 不小于 2而小于3的整数有哪些 想象数轴 回答下列问题 数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 任何数的绝对值一定是非负数 什么叫做绝对值 注意 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 即正数 0的绝对值还是0 的绝对值是它本身 的绝对值是它的相反数 1 最小的绝对值为 2 绝对值最小的数是 3 绝对值小于4 5的整数是 4 绝对值不大于3的整数是 练习 符号不同 绝对值相等的两个数叫做互为相反数 任何数的相反数只需要在前面加一个负号 什么叫做相反数 注意 正数的相反数是负数 负数的绝对值是正数 0的相反数还是0 互为相反数的两数之和 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 绝对值相等时 和为0 绝对值不等时 取绝对值较大的加数符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数与零相加 仍得这个数 注意 1 确定和的符号 2 确定和的绝对值 有理数加法法则 加法交换律 加法结合律 a b b a a b c a b c 有理数加法运算律 减去一个数 等于加上这个数的相反数 注意 减法在运算时有2个要素需发生变化 1减加2数相反数 有理数减法法则 用 或 号填空 1 如果a 0 b 0 那么a b 0 2 如果a 0 b 0 a b 那么a b 0 练习 两数相同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数和零相乘 积为零 有理数乘法的一般步骤 1 确定积的符号 2 绝对值相乘 若两个有理数的乘积为1 就称这两个有理数互为倒数 0没有倒数 有理数乘法法则 倒数的概念 几个不等于0的有理数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正再将绝对值相乘 只要有一个因数为0 积就为0 有理数乘法的符号法则 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 乘法交换律 ab ba 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积不变 乘法结合律 ab c a bc 有理数乘法的运算律 乘法分配律 a b c ab ac 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 有理数除法法则 1 下面说法不正确的是 a 一个数与它倒数之积是 b 一个数与它相反数之商是 c 两个数的商为 这两个数互为相反数d 两个数的积为 这两个数互为倒数 练习 2 两个有理数的积为正数 和为负数 这两个数的符号是 a 一正一负b 都是负数c 都是正数d 不能确定 练习 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读做a的n次幂 或a的n次方 an 有理数乘方 0的任何非零次幂等于 1的任何次幂等于 1的任何次幂呢 0 1 正数 负数 零的n次方的正负情况如何 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 1 若n是正整数 则 1 2n 1 1 2n 2 练习 2 1 100 等于 a 100b100c1d 1 3 下面的结论中 正确的是 a一个数的平方一定大于这个数b任何小于1的数的平方都小于原数c绝对值大于1的数的平方一定大于1d倒数是它本身的数是0和1 练习 一般地 一个绝对值大于10的数可以表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 这种记数方法叫做科学记数法 科学记数法 2 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 1 用科学记数法表示下列各数 80000 56000000 740000000 练习 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算括号里的运算 有理数混合运算的顺序 同级运算必须按照从左到右的顺序进行 符号相反的两个数 必