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强化训练（1.4 含绝对值不等式的解法）1.不等式xa1的解集是( )A.x1ax1aB.x1ax1aC.x1ax1aD.xx1a或x1a【解析】 由xa1得1xa11ax1a【答案】 B2.不等式1x36的解集是( )A.x3x2或4x9B.x3x9C.x1x2D.x4x9【解析】 不等式等价于或解得：4x9或3x2.【答案】 A3.下列不等式中，解集为xx1或x3的不等式是( )A.x25 B.2x43C.11D.11【解析】 A中，由x25得x25或x25x7或x3同理，B的解集为xx或x1C的解集为xx1或x3D的解集为xx1或x3【答案】 D4.已知集合A=x|x1|1,则AB等于( )A.x|1x3B.x|x3C.x|1x0D.x|1x0或2x3【解析】 |x1|2的解为1x1的解为x2.AB=x|1x0或2xx+2无解.当x+20时，|x+2|=(x+2)0x2当x2时，x2x2【答案】 xx27.解下列不等式：(1)|23x|2;(2)|3x2|2.【解】 (1)由原不等式得223x2,各加上2得43x0,各除以3得x0,解集为x|0x.(2)由原不等式得3x22,解得x,故解集为x|x.8.解下列不等式：(1)3|x2|1+2x.【解】 (1)原不等式等价于不等式组 由得x1或x5;由得7x11,把、的解表示在数轴上(如图)，原不等式的解集为x|7x1或5x5;由不等式组解得x.原不等式的解集为x|x5.9.设Ax2x13，Bx|x21，求集合M，使其同时满足下列三个条件：(1)M(AB)Z；(2)M中有三个元素；(3)MB【解】 Ax2x13x1x2Bx|x21x3x1M(AB)Zx1x2x3x1Zx3x2Z2，1，0，1，2又MB，2M.又M中有三个元素同时满足三个条件的
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