九年级数学上册 第一章 第2节 矩形的性质与判定—判定（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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2 矩形的性质与判定 判定 第一章特殊平行四边形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 acb 90 ad bd cd ab 复习与回顾 矩形的判定 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形 例如 a b c 90 四边形abcd是矩形 例如 例1练习小结 判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形 判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形 判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形 证明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab dc 四边形abcd是平行四边形 a 90 四边形abcd是矩形 例题已知平行四边形abcd的对角线ac bd交于o aob是等边三角形 ab 4cm 求这个平行四边形的面积 1 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3 有一组对边相等 一组对角是直角的四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 5 具备条件 的四边形是矩形 a 两条对角线相等b 对角线互相垂直c 一组对角是直角d 有三个角是直角 6 能够判断一个四边形是矩形的条件是 a 对角线相等b 对角线垂直c 对角线互相平分且相等d 对角线垂直且相等 判断题 选择题 课堂练习 c d 巩固练习 如图 在平行四边形abcd中 ac与bd交于o 如图 若 1 2 则平行四边形abcd是矩形吗 为什么 若 aob是正三角形 则平行四边形abcd是矩形是矩形吗 为什么 a d b c o 1 2 练一练 二 1 已知 矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ab 4cm 求矩形对角线的长 2 已知平行四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o aob是等边三角形 ab 4cm 求这个平行四边形的面积 练一练 三 3 已知 如图 平行四边形abcd的四个内角平分线相交于点e f g h 求证 eg fh 4 已知 如图 在 abc中 c 90 cd为中线 延长cd到点e 使得de cd 连结ae be 则四边形acbe为矩形 小结 矩形的判定方法分两类 从四边形来判定和从平行四边形来判定 常用的判定方法有三种 定义和两个判定定理 遇到具体题目 可根据条件灵活选用恰当的方法 小结 提示 判定一个四边形是矩形 应先认清是任意四边形 还是平行四边形 然后选择适当的方法判定
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