2019_2020学年高中数学模块综合检测新人教A版必修4.docx

模块综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1已知角的终边经过点P(3，4)，则sin 的值等于()A B. C. D2已知cos且|，则tan ()A B. C D.3已知cos ，0，则tan()A. B. C1 D74要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5已知向量a(2，1)，b(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是()A(2，) B.C(，2) D(2，2)7函数ysin(x)(xR，且0，02)的部分图象如图所示，则()A，B，C，D，8若，且sin ，则sincos()等于()A. B C. DA3 B C. D310如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是()A2 B1 C D411设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域22(12分)已知M(1cos 2x，1)，N(1，sin 2xa)(xR，aR，a是常数)，且y (O为坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式yf(x)；(2)若x时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y2sin的图象经过怎样的变换而得到；(3)函数yg(x)的图象和函数yf(x)的图象关于直线x1对称，求yg(x)的表达式，并比较g(1)和g(2)的大小答 案1. 解析：选Csin .2. 解析：选D由cos得sin ，又|，所以，所以tan .3. 解析：选D因为cos 0，0，所以0，sin 0，所以sin ，故tan ，所以tan7.4. 解析：选Cycos 2x的图象向左平移个单位后即变成ycos 2cos(2x1)的图象5. 解析：选B当a，b共线时，2k10，k，此时a，b方向相同夹角为0，所以要使a与b的夹角为锐角，则有ab0且a，b不共线由ab2k0得k2，且k，即实数k的取值范围是. 6. 7. 解析：选CT428，.又1，.8. 解析：选Bsincos()sin cos cos sin cos .sin ，cos .sin cos .9.10. yBsincos ， 11. 解析：选Aysin(x)cos(x)sin(x)，由最小正周期为得2，又由f (x)f(x)可知f (x)为偶函数，|可得，所以ycos 2x，在单调递减12.13.1a.答案：14. 解析：由题意知：ab(e12e2)(ke1e2)0，即kee1e22ke1e22e0，即kcos 2kcos 20，化简可求得k.答案：15. 解析：2cos0，2k3x2k，kxk(kZ)，函数的定义域为.答案：16. 解析：39030，但sin sin ，所以不正确；函数y2cos的最小正周期为T4，所以|a|，a，因此不正确；中函数定义域是，显然不关于原点对称，所以不正确；由于函数ysinsincos x，它在(0，)上单调递增，因此正确答案：17. 解：原式tan xtan xsin x.18. 解：(1)|OP|1，点P在单位圆上，由正弦函数定义得sin .(2)原式.由(1)得sin ，P在单位圆上，由已知得cos ，原式.19. 解：(1)f(x)sinsin2cos2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xcoscos 2xsincos 2x1sin 2xcos 2x12sin1，f(x)min2(1)11，最小正周期T.(2)f(x)3，2sin13，sin1，2x2k，kZ，xk，kZ，使f(x)3的x的取值集合为.20. 8416.21. 解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由得，故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)cos2x1.因cos2x0，1，且cos2x，故g(x)的值域为.22. 解：(1)yf(x)(1cos 2x，1)(1，sin 2xa)sin 2xcos 2x1a2sin1a.(2)x，则，所以f(x)的最大值为3a4，解得a1，此时f(x)2sin2，其图象可由y2sin(x)的图象经纵坐标不变横坐标缩小为原来的倍，再将所得图象向上平移2个单位得到(3)设M(x，y)为yg(x)的图象上任一点，由函数yg(x)的图象和函数yf(x)的图象关于直线x1对