九年级数学下册 24.7 弧长与扇形面积课件1 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 7弧长与扇形面积 1 义务教育教科书 沪科 九年级数学下册 第24章圆 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 c 2 r s r2 知识回顾 这里的 30141592 是个无理数 叫做圆周率 解 圆心角900 铁轨长度是圆周长的 则铁轨长是 如图是圆弧形状的铁轨示意图 其中铁轨的半径为100米 圆心角为90 你能求出这段铁轨的长度吗 情境引入 上面求的是的圆心角900所对的弧长 若圆心角为n0 如何计算它所对的弧长呢 思考 请同学们计算半径为r 圆心角分别为1800 900 450 n0所对的弧长 自主预习 圆心角占整个周角的 所对弧长是 结论 如果弧长为l 圆心角度数为n 圆的半径为r 那么 弧长的计算公式为 练一练 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 cm 答 此圆弧的长度为 cm 解 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 怎样计算圆心角是n0的扇形面积 新知探究 圆心角占整个周角的 所对扇形面积是 如果扇形面积为s 圆心角度数为n 圆半径是r 那么扇形面积计算公式为 结论 例1一滑轮起重机装置 如图 滑轮的半径r 10cm 当重物上升15 7cm时 滑轮的一条半径oa绕轴心o逆时针方向旋转多少度 假设绳索与滑轮之间没有滑动 取3 14 解 设半径oa绕轴心o逆时针方向旋转的度数为n 15 7 n 90 因而 旋转的角度约为90 例2如图 圆心角为60 的扇形的半径为10厘米 求这个扇形的面积和周长 3 14 52 33 平方厘米 扇形的周长为 30 47 厘米 解 因为n 60 r 10厘米 所以扇形面积为 1 如果扇形的圆心角是230 那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 2 扇形的面积是它所在圆的面积的 这个扇形的圆心角的度数是 3 扇形的面积是s 它的半径是r 这个扇形的弧长是 240 随堂练习 4 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇形 5 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径r 6 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积是 7 如图 这是中央电视台 曲苑杂谈 中的一副图案 它是一扇形图形 其中 aob为120 oc长为8cm c
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