（新课程）高中数学 1.3.2 知能优化训练（1） 苏教版必修4.doc

（新课程）2013高中数学 1.3.2 知能优化训练（1）1y1sinx，x0,2的图象与直线y的交点个数为_解析：在同一坐标系中作出函数y1sinx，x0,2和y的图象，由图可得有两个交点答案：22使cosx有意义的实数m的取值范围是_解析：由题设|1|1m|1m|且m1，得m0.答案：m03函数y33cos(2x)的值域是_解析：1cos(2x)1，0y6.答案：0,64函数y2sinx在0,2上的图象的最高点坐标是_解析：函数y2sinx的图象与函数y2sinx的图象关于x轴对称答案：(，2)一、填空题1函数f(x)1是_函数(填“奇”或“偶”)解析：定义域为x|xk，kz，关于原点对称，且f(x)11f(x)答案：偶2函数ysin(x)(0)是r上的偶函数，则_.解析：当时，ysin(x)cosx为偶函数答案：3已知函数f(x)sin(x)(xr)，下面结论错误的是_(只填序号)函数f(x)的最小正周期为2；函数f(x)在区间0，上是增函数；函数f(x)的图象关于直线x0对称；函数f(x)是奇函数解析：ysin(x)cosx，t2，即正确ycosx在0，上是增函数，则ycosx在0，上是增函数，即正确由图象知ycosx的图象关于x0对称，即正确ycosx为偶函数，即不正确答案：4下列关系式中正确的是_sin11cos10sin168；sin168sin11cos10；sin11sin168cos10；sin168cos10sin11.解析：sin168sin(18012)sin12，cos10sin(9010)sin80，又ysinx在0，90上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10.答案：5函数ycos(3x)的图象关于原点对称的条件是_解析：由3xk，得x为对称中心的横坐标关于原点对称，x0，即0，k(kz)答案：k(kz)6设，都是锐角，且sincos，则的取值范围是_解析：将sin，cos化同名，得sinsin()，再利用函数单调性求得答案：(0，)7若函数f(x)2sinx(01)在区间0，上的最大值为，则_.解析：由01知，函数f(x)在0，上单调递增，所以f()，则可求出.答案：8若函数yf(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为；(2)在x时取得最大值1；(3)在区间，上是增函数则yf(x)的解析式可以是_ysin()；ycos(2x)；ysin(2x)；ycos(2x)解析：由(1)排除.由(2)可知函数在x时取得最大值1，代入可知满足，而且在区间，上，是增函数答案：二、解答题9作出下列函数在一个周期上的图象：(1)y2sinx；(2)ycos(x)；(3)y2sinx.解： (1)y2sinx的周期t2，可先确定关键的五个点：(0,0)，(，2)，(，0)，(，2)，(2，0)在坐标系中将这五个点描出，并且光滑曲线连结这些点，得到图象如图所示(2)ycos(x)的周期t2，确定关键的五个点：(，1)，(，0)，(，1)，(，0)，(，1)在坐标系中将这五个点描出，然后用光滑曲线将它们连结起来，得到该函数的图象如图所示(3)y2sinx的周期t4，故可确定关键的五个点：(0,0)，(，2，)(2，0)，(3，2)，(4，0)在坐标系中描出这五点，然后用光滑曲线将它们连结起来，得到函数的图象如图所示10比较下列各组数的大小：(1)cos()与cos()；(2)sin194与cos160.解：(1)cos()cos(6)cos，cos()cos(6)cos，2，coscos，即cos()cos()(2)sin194sin(18014)sin14，cos160cos(18020)cos20sin70.0147090，sin14sin70.从而sin14sin70，即sin194cos160.11已知函数f(x)asin(x)ab.(1)当a1时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)当a0时，f(x)在0，上的值域为2,3，求a，b的值解：(1)当a1时，f(x)sin(x)1b.ysinx的单调递减区间为2k，2k(kz)，当2kx2k，即2kx2k(kz)时，f(x)是减函数，所以f(x)的单调递减区间是