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文档简介
长春市第五十七中学 数学组 相似三角形的应用3王双相似三角形的应用学习任务单1.学习目标设计:知识与技能,进一步巩固相似三角形的知识;能够运用三角形相似的知识,解决不能直接测量的距离和物体高度(如测量远处的大树与观察着之间的距离,测量路灯的高度)等的一些实际问题。过程与方法,通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型,进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观,在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。2.课前预习任务(问题)设计:(1)什么是跳眼法?跳眼法依据的数学原理是什么呢?(2)用跳眼法测距应该注意哪些事项?(3)如何测量石峰的高度? 活动中用到的工具有哪些? 活动中需要测量哪些数据? 已知:标杆长2米,石峰影长6.34米,标杆影长2.56米,你能求出石峰的高度吗?(结果精确到0.01)要求:画出图形写出计算过程(4)阴天没有影子如何测量灯杆的高度? 活动中用到的工具有哪些?活动中需要测量哪些数据?已知观测者的眼睛到地面的距离为1.81米;脚中间位置与镜子中间位置的距离0.76米;镜子中间位置与灯杆底座中间位置的距离2.47米,你能求出灯杆的高度吗? (结果精确到0.01)要求:画出图形写出计算过程3.课堂任务(问题)设计:(5)完成下列方案设计当堂检测1、某一时记得,身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长为5m,则该旗杆的高度是( )A、1.25m B、10m C、20m D、8m2、 如图是小玲设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,且测得AB=1.4米,BP=2.1米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是 米。 第2题 第3题3.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一定A,再在河的这一边选定点B和点C,使得ABBC,然后选定点E,使ECBC,确定BC与AE的交点D,若测得BD180米,DC60米,EC70米,请你求出小河的宽度是多少米?4.铁道口栏杆的短臂长为0.
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