人教版八年级数学上册第十二章12.1轴对称二） 课件_第1页
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12 1轴对称 二 李清泉 A1 l 如图 ABC和 A1B1C1关于直线l对称 点A1 B1 C1分别是A B C的对称点 线段AA1 BB1 CC1与直线l有什么关系 C1 B1 思考 垂直平分 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 l A A B B C C 如图 l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 探究P32 由此我们可以得出线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 你能证明这个性质吗 反过来还成立吗 结论 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 你能证明这个结论吗 从上面两个结论可以看出 在线段AB的垂直平分线l上的点与A B的距离都相等 反过来 与A B的距离相等的点都在l上 所以直线l可以看成与两点A B的距离相等的所有点的集合 练习 P34练习1 2 例 如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条对称轴吗 A B 分析 我们只要连接点A和点B 画出线段AB的垂直平分线 就可以得到点A和B的对称轴 而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质 只要作出到点A B距离相等的两点即可 作法 2 分别以点A B为圆心 大于的长为半径作弧 为什么 两弧相交于C D两点 3 作直线CD CD就是所求的直线 1 连接AB C D 思考 怎样得到图形的对称轴 聚焦中考 ABC中 AB AC A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D 过D作DE AB于E 作DF AC于F 求证 BE CF A B C D E F M 小结 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在
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