（新高考）2020版高考数学二轮复习专项小测5“12选择＋4填空”理.docx

专项小测(五)“12选择4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|x2x20，Bx|0log2x2，则AB()A(2,4)B(1,2)C(1,4)D(1,4)解析：Ax|x1或x2，Bx|1x4，则AB(2,4)，故选A.答案：A2若复数zcosisin，当时，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由题意，当时，sin，cos，所以复数zi在复平面所对应的点为在第三象限，故选C.答案：C3已知等差数列an首项为a1，公差d0，则“a1，a3，a9成等比数列” 是“a1d”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：根据题意，设数列an的公差为d, 若a1，a3，a9成等比数列，则aa1a9，即(a12d)2a1(a18d)，变形可得：a1d, 则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1d”的充分条件； 若a1d，则a3a12d3d，a9a18d9d，则有aa1a9，则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1d”的必要条件综上可得“a1，a3，a9成等比数列”是“a1d”的充要条件，故选C.答案：C4已知双曲线1(a0，b0)的焦点到其渐近线的距离为2，且离心率为3，则该双曲线实轴的长为()A1B.C2D2解析：由题意可得，焦点F(c,0)到渐近线bxay0的距离db，故求解方程组可得a1，则双曲线实轴的长为2a2，故选C.答案：C5CPI是居民消费价格指数的简称，它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标下图为国家统计局发布的2018年2月至2019年2月全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图(注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比；环比表示连续2个单位周期(比如连续两月)内的量的变化比，环比增长率(本期数上期数)/上期数100%)全国居民消费价格涨跌幅下列说法错误的是()A2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%B2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%C2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%D2018年11月份居民消费价格同比下降0.3%解析：选项A,2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%，题中的说法正确；选项B,2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%，题中的说法正确；选项C,2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%，题中的说法正确；选项D,2018年11月份居民消费价格环比下降0.3%，2018年11月份居民消费价格同比上升2.2%，题中的说法错误，故选D.答案：D6现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为p，某检验员从该生产线上随机抽取50个零件，设其中优等品零件的个数为X.若D(X)8，P(X20)P(X30)，则p()A0.16B0.2C0.8D0.84解析：P(X20)P(X30)，Cp20(1p)30Cp30(1p)20，化简得1pp，即p.又D(X)850p(1p)，解得p0.2或p0.8.又p，则p0.8，故选C.答案：C7等差数列an的前n项和为Sn，且a7a46，S8S545，则a10()A21B27C32D56解析：设等差数列an公差为d，由a7a46得3d6，又S8S545，则a6a7a83a745，a715，a10a73d15621，故选A.答案：A8为了计算S1，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3Dii4解析：由S11NT，即N1，T，则每次循环，i增加2个数，即ii2，故选B.答案：B9函数f(x)sin的图象与函数g(x)的图象关于直线x对称，则关于函数yg(x)以下说法正确的是()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：设点P(x，y)是函数yg(x)图象上的任意一点，则点Q在函数yf(x)的图象上，ysinsin2xg(x)，对于选项A，函数yg(x)的最大值为1，但是g01，所以图象不关于直线x对称，所以该选项是错误的；对于选项B，g(x)g(x)，所以函数g(x)是奇函数，解2k2x2k得kxk，(kZ)，所以函数在上单调递减，所以该选项是正确的；对于选项C，由前面分析得函数yg(x)的增区间为(kZ)，且函数yg(x)不是偶函数，故该选项是错误；对于选项D，函数的周期为，解2xk，x，kZ.所以函数图象的对称中心为(kZ)，所以该选项是错误的，故选B.答案：B10古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：取线段AB2 ，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BCAB1，连接AC.以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D.以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E，则点E即为线段AB的黄金分割点如图所示，在RtABC中，扇形区域ADE记为，扇形区域CBD记为，其余部分记为.在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，(参考数据：2.236)则()Ap1p2Bp1p2Cp1p2p3Dp2p1p3解析：根据几何概型可知，p1，p2，p3的大小关系就是区域，的面积的大小关系，AB2，BC1，AC，CD1，AD1，设A，则C，tan，.S1AD2，S2BC2，S1S21.23621.23620，S1S2，p1p2，故选B.答案：B11已知点A，B，C，D在同一个球的球面上，ABBC，AC2，若四面体ABCD外接球的球心O恰好在侧棱DA上，DC2，则四面体ABCD的体积为()A.B.C.D.解析：由ABBC，AC2，可知ABC.取AC的中点M，则点M为ABC外接圆的圆心，又O为四面体ABCD外接球球心，所以OM平面ABC，且OM为ACD的中位线，所以DC平面ABC，所以三棱锥DABC的体积为V2，故选C.答案：C12已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过焦点F与抛物线C交于A，B两点，且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点T(5,0)，O为坐标原点，则SAOB()A2B.C.D3解析：抛物线的焦点为F(1,0)，设直线l：yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线yk(x1)代入y24x，化简整理得k2x2(2k24)xk20，所以x1x22，x1x21，y1y2k(x1x2)2k2k2k，所以AB的中点为，AB的垂直平分线方程为y，由于AB的垂直平分线与x轴交于点T(5,0)，所以0，化简得k1，即直线AB的方程为y(x1)，点O到直线AB的距离d，又|AB|x1x2|8，所以SAOB82，选A.答案：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设曲线yxaln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a_.解析：因为曲线yf(x)xaln(x1)，所以f(x)1，因为曲线yf(x)xaln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，所以f(0)11a2，a1.答案：114已知函数f(x)a是奇函数，则实数a的值为_解析：解法一：因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，所以aa，即2a1，则a.解法二：因为函数f(x)a是奇函数，所以f(1)f(1)，即cos1acos(1)a，解得a.答案：15设a，且，则tan_.解析：tan，故tantan.又，故2，则tantan1.答案：116如图，点D在ABC的边AC上，且CD3AD，BD，cos，则3ABBC的最大值为_解析：设ABx，BCy，ADz，则CD3z，AC4z，在ABC中，由cos得cosABC，由余弦定理