八年级下册中位数

20.1.2中位数与众数知识技能认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数和众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或作出决策.过程方法让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数.情感态度让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识，进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？归纳：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.教师提出问题，激发学生学习、探讨的兴趣，进而分析统计表，去发现并表达自己的发现.解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋鞋店多进23.5cm的鞋.【问题2】例.商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由解：整理上面的数据得到表如下：(1)从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元.(2) 这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有36.7 的营业员获得奖励.(3) 月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。【总结】 一组数据的代表值有平均数、众数、中位数，它们分别代表这组数据的一些特征（1）平均数的计算必须使用这组数据的全部，因此，其优点是能够充分利用数据提供信息，实际应用广泛，但是它往往受到极端值的影响 （2）众数的优点是不受极端值的影响，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数将是人们最关心的量 （3）中位数计算量小，又不会受到极端值的影响，有它的优点 2在描述一组数据的集中趋势的特征数字中，以平均数最为重要，其应用最为广泛，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的活动大小的基准 中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数是反映“中等水平”的代表值 众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量教师出示问题，引导学生分析这个问题，体会众数的作用教师关注：学生能否理解 “商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决”的目的.由问题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题.教师出示尝试应用题，巡视、点拨，了解学生掌握的情况学生先独立解决，也可以合作完成教师重点关注： 学生是否能准确地求出众数、中位数和平均数；学生能否从统计图、表中准确获得数据信息，进而进行分析、解释它们的实际意义尝试应用: 1.选择题（选项:平均数 :中位数:众数） （1）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_.（2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _. (3)为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_. 2. 一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：（1）样本数据（7辆车的车速）的中位数、众数各是多少？（2）有一辆车的速度是64千米/时，那么它的速度如何？（3）若只调查序号为1-6号的车，那么这6个数据的中位数、众数各是多少？教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.（1）平均数（2）众数；（3）中位数2.解（1）将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是65，故中位数是65千米/时，又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68千米/时.（2）这组数据的中位数是65千米/时，可以估计道路上车辆的速度有一半高于65千米/时，有一半低于65千米/时，而这辆车的速度是64千米/时，所以可以推测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢.（3）将1-6号数据从小到大的顺序排列得到：53，56，57，65，68，70，位于中间的数据有两个，所以中位数为61千米/时，又因为每辆车的速度不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数.成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提高3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额.教师出示问题并引导学生分析、找出解决的方法.学小组内分析、讨论:解：（1）平均数：320件，众数：210件， 中位数：210件（2）不合理;因为15人中只有2个销售额超过