江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上册 第21章《一元二次方程》培优专题章节练习1（无答案）（新版）新人教版.docVIP

一元二次方程1.一元二方程的有关概念典例剖析 例1下列方程中，关于的一元二次方程是（）针对练习 1方程是关于的一元二次方程，则（）2关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（）或例2（1）关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）ab或cd（2）已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.专练一： 1已知是关于的方程的一个根，则_2关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b_；c_3.已知是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为 2.一元二方程的有关解法典例剖析例1方程的解是（），例2解方程：（1）x24x32=0 （2）2（2x3）23（2x3）=0例3：用配方法解下列方程：（1） x25x+6=0（2）8x22=4x例4.用配方法解方程例5.已知一元二次方程，你可以用几种方法来解这个方程？专练二：1三角形一边长为，另两边长是方程的两实根，则这是一个三角形3.根与系数的关系典例剖析例1一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根例2已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 例3关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围专练三：1一元二次方程x2x20的根的情况是a有两个不相等的正根 b有两个不相等的负根c没有实数根 d有两个相等的实数根2若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值是a. b. c. d.3已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )a m1 b m2 cm 0 dm04若x为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数c满足的条件是( )a. 0 b. c9 c. c0d. c95.关于x的方程2kx28x+6x2=0无实数根,求k的最小整数值.6. 求证:不论m为任何实数,关于x的方程x22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根.7. 设a、b、c是abc的三边的长,且关于x的方程(cb)x2+2(ba)x+ab=0有两个相等的实数根,试判定abc的形状.利用根与系数的关系解决几种典型问题 不解一元二次方程，判断根的情况。例1 不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2x2+3x4=0 （2）ax2+bx=0（a0） 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。例2k的何值时？关于x的一元二次方程x24x+k5=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根； 例3.(成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是什么？ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。例4求证方程（m2+1）x22mx+（m2+4）=0没有实数根。 应用根的判别式判断三角形的形状。 例5.=三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）a14b12c12或14d以上都不对例6=已知、分别是abc的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状。例7已知：a、b、c为abc的三边，当m0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2m）2ax=0有两个相等的实数根。求证abc为rt。判别式的综合应用例8关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）a6b7c8d9例9.已知：关于的一元二次方程（1）若求证：