八年级数学上册 1.3《直角三角形全等的判定（HL）》教学课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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1 3探索三角形全等的条件 hl 问题1如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 为了美观 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 你能帮工作人员想个办法吗 1 如果用直尺和量角器两种工具 你能解决这个问题吗 探究新知 2 如果只用直尺 你能解决这个问题吗 问题1如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 为了美观 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 你能帮工作人员想个办法吗 问题2任意画一个rt abc 使 c 90 再画一个rt a b c 使 c 90 b c bc a b ab 然后把画好的rt a b c 剪下来放到rt abc上 你发现了什么 rt abc rt a b c 1 画 mc n 90 2 在射线c m上取b c bc 3 以b 为圆心 ab为半径画弧 交射线c n于点a 4 连接a b 现象 两个直角三角形能重合 说明 这两个直角三角形全等 画法 实验探索 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 hl 几何语言 在rt abc和rt a b c 中 ab a b bc b c rt abc rt a b c hl 探究归纳 证明 ac bc bd ad c和 d都是直角 在rt abc和rt bad中 ab ba ac bd rt abc rt bad hl bc ad 全等三角形对应边相等 例如图 ac bc bd ad ac bd 求证 bc ad 学以致用 变式如图 ac bc bd ad 要证 abc bad 需要添加一个什么条件 请说明理由 1 2 3 4 ad bc ac bd dab cba dba cab hl hl aas aas 变式训练 1 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 为什么 abc dfe 90 学以致用 证明 ac ab de df cab和 fde都是直角 在rt abc和rt def中 rt abc rt def hl 1 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 为什么 证明 abc def 全等三角形对应角相等 def dfe 90 abc dfe 90 1 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 为什么 1
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