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两条直线垂直的判定 1 复习回顾 知识点梳理 结论 如果两直线的斜率为k1 k2 那么 这两条直线垂直的条件是k1 k2 1 注意 上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的 缺少这个前提 结论并不存立 特殊情况下的两直线平行与垂直 当两条直线中有一条直线没有斜率时 当另一条直线的斜率为0时 则一条直线的倾斜角为900 另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直 新课讲解 2 结论1如果直线l1 l2的方程为l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0那么l1 l2的是A1A2 B1B2 0 练习 下列直线是否垂直 两条直线L1 2x 4y 7 0 L2 2x y 5 0 两条直线L1 y 2x 7 L2 y x 2 两条直线L1 2x 7 L2 3y 5 例1 已知直线 求证 l1 l2 我们把与直线垂直的直线的方程 表示成 例2 求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程 例题 练习 求过点A 2 1 且与直线2x y 10 0垂直的直线的方程 点到直线的距离 复习回顾两点间距离公式 x y P1 x1 y1 P2 x2 y2 Q x2 y1 O Q 思考 已知点P0 x0 y0 和直线l Ax By C 0 怎样求点P到直线l的距离呢 点到直线的距离 如图 P到直线l的距离 就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度 其中Q是垂足 当A 0或B 0时 直线方程为y y1或x x1的形式 Q Q x0 y1 x1 y0 点P 1 2 到直线3x 2的距离是 2 点P 1 2 到直线3y 2的距离是 练习1 下面设A 0 B 0 我们进一步探求点到直线的距离公式 利用两点间距离公式 Ax By C 0 x0 y0 d P0 x0 y0 到直线l Ax By C 0的距离 点到直线的距离 例题分析 例1 已知点A 1 3 B 3 1 C 1 0 求的面积 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 例7 求证 两条平行线l1 Ax By C1 0与l2 Ax By C2 0的距离是 P 注意 运用此公式时直线方程要化成一般式 并且X Y项的系数要对应相等 1 平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离是 2 两平行线3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距离是 练习3 练习4 1 点A a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点A 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 结论1 如果直线L1 L2的方程为L1 A1x B1y C1 0 L2 A2x B2y C2 0那么L1 L2的条件是A1A2 B1B2 0 小结 结论2 如果两直线的斜率为k1 k2 那么 这两条直线垂直的条件是k1 k2 1 2 两条平行线Ax By C1 0与Ax By C
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