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文档简介
探寻数学规律 数学活动 活动1 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形 如果图形中含有2 3或4个三角形 分别需要多少根火柴棍 如果图形中含有n个三角形 需要多少根火柴棍 拼拼看 图1 活动1 2 用大小相等的小正方形拼大正方形 拼第1个正方形需要4个小正方形 拼第2个正方形需要9个小正方形 拼一拼 想一想 按照这样的方法拼成的第n个正方形比第 n 1 个正方形多几个正方形 拼拼看 第一个正方形 第二个正方形 第三个正方形 图2 活动2 一种笔记本售价为2 3元 本 如果买100本以上 不含100本 售价为2 2元 本 列示表示买n本笔记本所需钱数 注意对n的大小要有所考虑 请同学们讨论下面的问题 1 按照这种售价规定 会不会出现多买比少买反而付钱少的情况 2 如果需要100本笔记本 怎样购买能省钱 活动3 图3是某月的月历 1 带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系 2 如果将带阴影的方框移至图4的位置 又如何 3 不改变带阴影的方框的大小 将方框移动几个位置试一试 你能证明这个结论吗 4 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗 5 如图5 如果带阴影的方框里的数是4个 你能得出什么结论 6 如图6 对于带阴影的框中的4个数 又能得出什么结论 拓展练习 1 3个球队进行单循环比赛 参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 总的比赛场数是多少 4个队呢 5个队呢 n个队呢 2 观察下图并填表 3 如图所示 由一些点组成形如三角形的图形 每条 边 包括两个顶点 有n n 1
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