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直角三角形的边角关系 江西省高安市荷岭中学黄莉 梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗 你有哪些办法 生活问题一 1 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 2 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 3 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 小明仰望塔顶 这么高 他很想知道塔究竟有多高 根据自己所学的知识 思考了一下子 就想出来了 你知道他是怎么做的吗 生活问题二 小明在A处仰望塔顶 测得 1的大小 再往塔的方向前进50米到B处又测得 2的大小 根据这些他就求出了塔的高度 你知道他是怎么做的吗 在直角三角形中 若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值 那么这个角的值也随之确定 想一想 已知 如图 Rt ABC和Rt DEF中 C F 90 则 A与 D有什么关系 你能得出什么结论 想一想 已知 如图 Rt ABC和Rt DEF中 C F 90 A D 则与有什么关系 由此你又能得出什么结论 一 正切的定义 在Rt ABC中 锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作tanA 即tanA 思考 1 判断对错 如图 1 tanA 如图 2 tanA 3 tanA 4 tanA 0 7m 5 tanA 0 7或tanA 0 7 6 tanB 2 在Rt ABC中 锐角A的对边和邻边同时扩大100倍 tanA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 3 已知 A B为锐角 1 若 A B 则tanA tanB 2 若tanA tanB 则 A B 1 在右图中求tanA的值 随堂练习 一 2 如图 ABC是等腰直角三角形 你能根据图中所给数据求出tanC吗 3 C 90 CD AB tanB 4 在上图中 若BD 6 CD 12 求tanA的值 例1 在Rt ABC中 C 90 1 AC 3 AB 6 求tanA和tanB 2 BC 3 tanA 求AC和AB 议一议 梯子的倾斜程度与tanA有什么关系 tanA的值越大 梯子越陡 A越大 A越大 梯子越陡 tanA的值越大 相信自己 必做题 1 在Rt ABC中 C 90 1 AC 25 AB 27 求tanA和tanB 2 BC 3 tanA 0 6 求AC和AB 3 AC 4 tanA 0 8 求BC 2 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 13 AD 8 BC 18 求tanB 挑战自己 1 在 ABC中 D是AB的中点 DC AC tan BCD 0 5 AB 4 求AC 小结 在直
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