C++有理数运算.doc

1. 有理数运算有理数是一个可以化为一个分数的数，例如2/3，533/920，-12/49都是有理数，而就为无理数。在C+中，并没有预先定义有理数，需要时可以定义一个有理数类，将有理数的分子和分母分别存放在两个整型变量中。对有理数的各种操作都可以用重载运算符来实现。定义并实现一个有理数类，通过重载运算符+、-、*、/对有理数进行算术运算，通过重载运算符=实现判定两个有理数是否相等。写一个优化函数，它的作用是使有理数约去公分母，也即是使保存的有理数分子和分母之间没有公约数（除去1以外）。此外，还要定义一个将有理数转换为实数的函数，再加上构造函数和有理数输出函数。#include using namespace std; /numerator 分子 /denominator分母 int gcd(int m,int n) /求最大公约数函数,用于约分 if(n=0)return m; return gcd(n,m%n); class fraction private: int numer; int denom; public: fraction(int n=0,int d=1)/带默认参数的构造函数，整数与分数的运算迎刃而解 numer=n; denom=d; void rev(fraction &a)numer=a.denom;denom=a.numer;/倒数friend ostream& operator(std:istream&, fraction&); /重载输入friend bool operator=(const fraction&, const fraction&); /判断有理数是否相等，以下类似friend bool operator(const fraction&, const fraction&);friend bool operator=(const fraction&, const fraction&);friend bool operator=(const fraction&, const fraction&);friend fraction operator +(const fraction&,const fraction&);/重载运算符friend fraction operator -(const fraction&,const fraction&);friend fraction operator *(const fraction&,const fraction&);friend fraction operator /(const fraction&,const fraction&);friend bool operator!=(const fraction&, const fraction&); fraction operator +(const fraction &a,const fraction &b) fraction p; p.numer=a.numer*b.denom+b.numer*a.denom; p.denom=a.denom*b.denom; return p;fraction operator -(const fraction &a,const fraction &b) fraction p; p.numer=a.numer*b.denom-b.numer*a.denom; p.denom=a.denom*b.denom; return p;fraction operator *(const fraction &a,const fraction &b) fraction p; p.numer=a.numer*b.numer; p.denom=a.denom*b.denom; return p;fraction operator /(const fraction &a,const fraction &b) fraction p; p.numer=a.numer*b.denom; p.denom=a.denom*b.numer; return p;ostream& operator(ostream& output,const fraction &num) int a=gcd(num.numer,num.denom);if(num.denom/a)=1)outputnum.numer/a;else if(num.denom/a0) output-num.numer/a/-num.denom/a; else outputnum.numer/a/(istream&input, fraction& num) inputnum.numernum.denom; return input; bool operator=(const fraction&num1, const fraction&num2) return (num1.numer*num2.denom)=(num2.numer*num1.denom); bool operator!=(const fraction &num1, const fraction &num2) return (num1.numer*num2.denom)!=(num2.numer*num1.denom);bool operator(const fraction&a, const fraction&b) return (a.numer*b.denom)(const fraction&a, const fraction&b) return (a.numer*b.denom)(b.numer*a.denom); bool operator=(const fraction&a, const fraction&b) return (a.numer*b.denom)=(const fraction&a, const fraction&b) return (a.numer*b.denom)=(b.numer*a.denom); int main() fraction zrf(1,7),ssh(26,65);fraction p;p.rev(ssh);coutssh=sshn1/ssh=pendl;coutzrf=zrfnssh=sshn ; cout(zrf=ssh)=(zrf=ssh)n(zrfssh)=(zrf