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初 二 数 学 期末模拟试卷一、选择题（共40分，每小题4分）1在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2） 2若一个正多边形的每个内角等于120，则这个多边形的边数是（ ）A8 B7 C6 D53下列图形只是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D 菱形4将直线y3x向下平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）Ay3x2 B y3x2 Cy3(x2) Dy3(x2)5如图：ABC中，BE、CF分别为AC、AB边上的高，P为BC边的中点，则EP与FP的数量关系为（ ）AEPFPBEP=FP CEPFP D无法比较6数据1、1、2、3、3的方差是（）A B2 C3 D47若关于x的一元二次方程ax24x+10有实数根，则a满足（ ）Aa0 B C D AEBCD(8题图)8如图：已知，平行四边形ABCD中，CEAB，为垂足，如果A=125，则BCE的度数是（ ）（A）25 （B）55 （C）35 （D）30 9已知，一次函数ykxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象不经过（ ）（）第一象限 （）第二象限 （）第三象限 （）第四象限10甲乙两人同时登山，他们距离地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，三位同学根据图象所提供的信息得出以下结论，其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（共20分，每小题4分）9函数中自变量的取值范围是 10如图，E为ABC中AB边的中点，EFAC交AC于点F，若EF=3，则AC= 11一元二次方程的解为_ 12如图，在四边形中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形是正方形，则需要再添加的一个条件为_（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）13甲乙两班举行跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳的次数统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲36108109102乙3610811389某同学分析上表后得出如下结论：甲乙两班学生跳绳比赛的平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳个数110个为优秀）；甲班比乙班跳绳比赛成绩的波动大上述结论正确的是 （只填序号） 15如图，若函数y=x+b和y=ax+3的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为_三、用适当方法解下列方程（本题共18分，每小题6分）16、x2-6x+3=0 (配方法） 17、（x-6）（2x+3）= -18四、解答题（本题共30分，每小题6分）18、如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，ABCDEF连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证：证明： 19已知，直线与轴交于点，与轴交于点 （1）求、两点的坐标；（2）过点作直线BP与x轴交于点，且使ABP的面积为2，求点P的坐标20、如图所示是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题。（1）汽车在前6分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）在时，求s与t的函数关系式（即线段BC对应的一次函数的解析式）21解应用题在一网站购物商城中，某品牌上网本的价格由3月份的2500元/台，下降到5月份的2025元/台请问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？ 22、关于x的一元二次方程.（1）若方程有两个不等实根，求a的取值范围（2）若方程有两个整数根，且a是整数，求a的值.五、解答题（共18分，每小题6分）23为了增强环境保护意识，某校开展“控制噪声污染”课题学习研究，某兴趣小组在环保局工作人员指导下，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行整理（设所测数据是正整数，各组数据包括最小值，不包括最大值），得频数分布表如下：组 别噪声声级（dB）频 数频 率1456080226075a 0137590bc490105120351051206015合 计40100根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b =_，c =_； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）请估计全市200个测量点在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？ 24、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结（1）求证：是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论25、如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；ABCDEFG图2A