圆的面积（三）教学设计.doc

圆的面积（三）教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第6970页例3及相关练习。教学目标：1结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。教学难点:对组合图形进行分析。教学准备:课件、学具、作业纸。教学过程：一、创设情境，谈话引入1、师：前面我们学习了圆的一些知识，知道了我国人民从古至今对圆就有着特殊而深厚的感情，从远古时期开始，人们就依据圆的形状建立家园，设计大型活动场所，特别是一些方和圆的组合更是受到人们无比的青睐。所有的这些设计，在给人带来美的享受的同时，更是让人情不自禁的慨叹中国传统文化的博大精深和中国人民的智慧与才干。然而，最令人称道的是在这些设计中还隐藏着丰富的数学知识和原理，今天就让我们在这精美的雕框中去寻找一些与圆有关的组合图形的面积知识。2、课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。二、探究新知，解决问题1实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。预设3：外方内圆中的圆是正方形中最大的圆，外圆内方中的正方形是圆中最大的正方形。师：请同学们在学具上找到这两个图形中正方形与圆之间的部分并涂上颜色。学生操作，作品展示。【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。 2解决问题（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？学生思考，尝试练习。（2）分析与解答师：谁来说说你是怎么计算图1中正方形和圆之间部分的面积的？r=1m预设：正方形的面积是22=4（m2），减去圆的面积(3.14m2)，等于0.86m2。师：你是怎么知道正方形的边长的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。师：在图2中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？r=1m图2预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2m，高是1m，相当于圆的直径和半径。）结合学生回答课件展示。预设2：也可以看成四个三角形。师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1m，相当于圆的半径。）师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？小组讨论。（学生练习，小组汇报，分析订正。）【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理、小组讨论等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。三、回顾反思，理解算法师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？结合图1同学们来算一算。r 图1图1：师：像这样，你能计算出图2正方形和圆之间部分的面积吗？r 图2学生练习，反馈讲评。图2：【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。四、课堂练习，强化认识教材70页做一做：右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？【设计意图】本题是例题的简单变式，巩固学生的基础知识和基本技能。