5.3 教学案1 机械能守恒定律及其应用.doc

第五章第三单元机械能守恒定律及其应用1育贤中学 高三物理教研组信息共享: 2011全国理综卷19题、2011北京理综卷第22题、2011福建理综卷第25题、2011山东理综卷第18题、2010安徽理综第14题、2010上海理综第5题等.考情分析: 机械能守恒定律是力学中的重点内容，也是近几年高考的热点，考查形式多样，选择题、计算题和实验题均有，考查角度多变，多数试题与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动、动能定理、功能关系及电磁学知识相联系，试题的设计思路隐蔽、过程复杂，并且常与生产、生活及现代科技相联系，综合性强，难度为中等或较大命题预测: 在今后凡涉及机械能守恒定律的高考命题，题型还会呈现多样化，有选择题、计算题和实验题为体现新课改的理念，在今后的高考命题中可能注重探究性及与其他知识相结合题目的考查力度.一、知识整合系统化：(回顾体验，基础知识要打牢)（一）、重力势能1定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积2表达式：Ep .3矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小4重力势能的特点(1)系统性：重力势能是 和 所共有的(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关5重力做功与重力势能变化的关系： WG .（二）、弹性势能1定义：发生 的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能2大小：与形变量及 有关3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能 4弹簧弹性势能表达式：Epkx2(x表示弹簧伸缩量)（三）、机械能守恒定律1内容：在只有 做功的物体系统内，动能和势能可以互相 ，而总的机械能保持 2机械能守恒的条件：只有 或 做功3守恒表达式：观点表达式守恒观点E1E2，Ek1Ep1 转化观点EkEp转移观点EAEB【自测体验】1下列关于重力势能的说法正确的是()A重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B重力势能的大小是相对的C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零2下列运动中能满足机械能守恒的是 ()A铅球从手中抛出后的运动(不计空气阻力)B子弹射穿木块C细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动D吊车将货物匀速吊起F3如图所示，某人以平行斜面的拉力将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力大小则下列说法正确的是 ( ) A物体匀速下滑 B合外力对物体做的功等于零C物体的机械能减少 D物体的机械能保持不变4如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()v0 A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹簧的弹力做正功，弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加5.如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断设摆线长为L1.6 m，B点与地面的竖直高度为6.6 m，不计空气阻力，求摆球着地时的速度大小(g取10 m/s2)二、考点突破专题化（探究发现，重点难点要理清）考点一: 机械能守恒的条件及判断方法1守恒条件 只有重力或系统内的弹力做功可以从以下两个方面理解(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒2判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变若一个物体动能不变，重力势能变化，或重力势能不变，动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失关键一点(1)当物体所受的合外力为零(或合外力做功为零)时，物体的机械能不一定守恒(2)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒【精典例题】下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 ()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 题组突破1如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中 ( ) A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功 C绳的张力对小球不做功 D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少2如图，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是() A斜劈对小球的弹力不做功 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C斜劈的机械能守恒 D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量考点二: 机械能守恒定律的几种表达形式及应用1守恒观点 (1)表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能(3)注意问题：要先选取零势能参考面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面2转化观点 (1)表达式：EkEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的重力势能(3)注意问题：要明确重力势能的增加或减少量，即重力势能的变化，可以不选取零势能参考平面3转移观点 (1)表达式：EA增EB减(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能4应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象物体或系统(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式：(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp或EAEB) 进行求解 关键一点：如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便单个物体机械能守恒定律的的应用1机械能与圆周运动的综合问题【精典例题2】如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R15 m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D 为BDO轨道的中央一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍取g10 m/s2.(1)H的大小等于多少？ (2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由思路点拨小球先做自由落体运动，然后沿着两个半径不同的圆弧轨道运动，全过程满足机械能守恒对于复杂的过程一定要分解为几个相互联系的简单过程分析，注意研究对象和研究过程的选择。第五章第三单元机械能守恒定律及其应用2育贤中学 高三物理教研组题组突破3(2010安徽高考T14)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关4如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围思路点拨涉及在竖直平面内做圆周运动的情况时,要注意满足物体沿轨道做圆周运动的条件.多个物体组成的系统机械能守恒定律的的应用2【精典例题3】如图所示，一固定的楔形木块,其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一条细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑x距离后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H题组突破5.如图所示，一根长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5 hC2 h D2.5 h考点三: 机械能守恒定律与动能定理的区别1机械能守恒定律的适用是有条件的，而动能定理具有普适性2机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力的功的关系，既要考虑初、末状态的动能，又要认真分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况3动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响，而引起自身动能的变化，即外界因素与自身变化的关系；而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究系统内两个或多个研究对象之间动能和势能相互转化的规律关键一点 解决机械能守恒的问题，关键是对研究对象所参与的运动过程进行准确地分析，判断机械能是否守恒，哪个过程守恒，然后再选取适当的形式列式求解【精典例题4】如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；(2)此过程中杆对B球所做的功思路点拨解答本题时要注意以下三点：(1)A和B组成的系统在下滑过程中机械能守恒(2)在水平面上，A、B的速度相等(3)整个过程杆对B球的力为变力，变力所做的功可应用动能定理求解归纳拓展：如果系统中发生机械能间的转化，则首先考虑机械能是否守恒应用机械能守恒定律解题，只需分别表示出系统初、末态总的机械能，列出等式即可求解，也可用EA增EB减.题组突破6如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系有物体A、B，且mA2mB，从图示位置由静止开始释放物体A，当物体B达到半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功 三、备考演练经典化（应用落实，解题训练要高效）hbav0 2h1(2011山东T18)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则()A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等2. (2010上海T5)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()A动能减少，重力势能减少 B动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少 D动能增加，重力势能增加3(2011全国理综T25)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大4(2010福建卷T17)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t = 0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则 ( )At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能5.如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为 ()Amg B2mgC3mg D5mg6.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点