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文档简介

1 乘方 1 边长为a的正方形的面积如何表示 2 棱长为a的正方体的体积如何表示 记作 记作 读作 的平方 的二次方 读作 的立方 的三次方 4个a相乘呢 5个a相乘呢 100个a相乘呢 猜想 1 一般地 几个相同的因数a相乘 即记作 读作 a的n次方 2 求 个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 运算 乘方 结果 幂 也可读作a的n次幂 一 概念 3 在an中 a叫做底数 n叫做指数 指数 底数 幂 如 在中 底数是 指数是 读作 9 4 9的4次方或9的4次幂 呢 指出下列每个的底数和指数 试试你的火眼金睛 6 1 一个数可以看作这个数本身的一次方 如 5就是51 6就是61 指数1通常省略不写 注意 请指出下列各组数的异同 2 当乘方的底数是负数或分数时 要加括号 注意 练习一一 根据乘方的意义 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 二 根据乘方的意义 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 例 计算 主要是利用乘方的意义或者利用乘方的性质来进行 负数的奇次幂是 数负数的偶次幂是 数 结论 正 负 9 32 1 思考 正数的奇次幂是什么数 正数的偶次幂是什么数 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数 0呢 3 0的任何正整数次幂都是0 1 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 正数的任何次幂都是正数 归纳 三 乘方的有关性质 确定下列幂的正负 小小游戏一展你的风采 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 规律 2 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 即 1 2n 1 1 2n 1 1 1 1的任何次幂都为1 即 1n 1 若a为有理数 则是什么数 思考 0 练习二 1 若 则a 2 若 则a b 4 4 1 2 本节课你学到了什么 1 有理数的乘方的意义和相关概念 2 乘方的有关运算 利用乘方的意义或者乘方的性质 4 体会特殊到一般 具体到抽象的数学方法 1 1的任何次幂都为1 2 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 即 1 2n 1 1 2n 1 1 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 3 乘方的有关性质 1
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