江苏省淮安市洪泽县外国语中学七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省淮安市洪泽县外国语中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选（每题3分，共24分请将答案填在答卷纸上）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是( )a4b2c1d322015的倒数是( )abc2015d201532的绝对值是( )ab2cd24如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )abcd5在数轴上表示数1和2014的两点分别为a和b，则a和b两点间的距离为( )a2013b2014c2015d20166若( )（2）=3，则括号内的数是( )a1b1c5d57|的相反数是( )abc3d38实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为( )aa+bbabcbadab二、细心填一填（每题2分，共20分请将答案填在答卷纸上）9计算：3（2）=_10在数轴上，表示2的点与原点的距离是_11已知一个数的绝对值是4，则这个数是_12比较大小：2_313绝对值小于2.5的整数的积为_14“十一”期间，某商店举行促销活动，一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_元15写出一个小于1无理数，这个无理数可以是_16如果a与5互为相反数，那么a=_17若|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，则a+b=_18一组数1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为_三、解答题（每题具体分值见题中，共56分）19（32分）计算：（1）5+（5）（2）23+（+58）（5）（3）+（）+（+）+（）（4）1（8）（5）1（3）（6）（）（36）（7）1.24（1）（8）（81）（16）20将右面各数填入相应的集合内：3.8，10，4.3，2，0，1.2131415整数集合： 负分数集合： 正数集合： 无理数集合： 21将2.5，2，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来22已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？23出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4l/km，这天下午小李的车共耗油多少升？24已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面例如：若数轴上数2表示的点与数2表示的点重合，则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数2表示的点与2表示的点重合，则数轴上数6表示的点与数_表示的点重合（2）若数轴上数3表示的点与数1表示的点重合则数轴上数3表示的点与数_表示的点重合若数轴上a、b两点之间的距离为2016，并且a、b两点经折叠后重合，如果a点表示的数比b点表示的数大，则a点表示的数是多少？2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分请将答案填在答卷纸上）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是( )a4b2c1d3【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：a【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小22015的倒数是( )abc2015d2015【考点】倒数 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2015（）=1，2015的倒数是，故选：a【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数32的绝对值是( )ab2cd2【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值则2的绝对值就是表示2的点与原点的距离【解答】解：|2|=2，故选：d【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是04如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )abcd【考点】正数和负数；绝对值 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：c【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大5在数轴上表示数1和2014的两点分别为a和b，则a和b两点间的距离为( )a2013b2014c2015d2016【考点】数轴 【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值【解答】解：|12014|=2015，故a，b两点间的距离为2015故选：c【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6若( )（2）=3，则括号内的数是( )a1b1c5d5【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：3+（2）=1，则1（2）=3，故选：b【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7|的相反数是( )abc3d3【考点】绝对值；相反数 【专题】常规题型【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：|=，的相反数是故选：b【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数8实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为( )aa+bbabcbadab【考点】实数与数轴；绝对值 【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答【解答】解：由数轴可得：a0b，|a|b|，ab0，|ab|=（ab）=ba，故选：c【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号二、细心填一填（每题2分，共20分请将答案填在答卷纸上）9计算：3（2）=6【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数乘法法则计算【解答】解：3（2）=（32）=6【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘10在数轴上，表示2的点与原点的距离是2【考点】数轴 【分析】在数轴上，表示2的点与原点的距离即是2的绝对值，是2【解答】解：2与原点的距离为：|2|=2【点评】注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值11已知一个数的绝对值是4，则这个数是4【考点】绝对值 【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：绝对值是4的数有两个，4或4答：这个数是4【点评】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等如|3|=3，|3|=312比较大小：23【考点】有理数大小比较 【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23故答案为：【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小13绝对值小于2.5的整数的积为0【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的乘法 【分析】先找出绝对值小于2.5的整数，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可【解答】解：绝对值小于2.5的整数有2，1，0，1，2这些因数中有一个是0，积为0故答案为：0【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的乘法法则，求得符合条件的数是解题的关键14“十一”期间，某商店举行促销活动，一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元【考点】有理数的乘法 【专题】应用题【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，可得答案【解答】解：12080%=96元，故答案为：96【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键15写出一个小于1无理数，这个无理数可以是、1.101001，（答案不唯一）【考点】估算无理数的大小 【专题】开放型【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于1绝对值的负无理数即可求解【解答】解：、1.101001，这些无理数的绝对值均大于1的绝对值故填、1.101001，（答案不唯一）【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数16如果a与5互为相反数，那么a=5【考点】相反数 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：如果a与5互为相反数，那么a=5【点评】本题主要考查互为相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数17若|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，则a+b=7【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的乘法同号得正，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，得a=5a+b=5+（2）=（5+2）=7，故答案为：7【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键18一组数1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为8【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可【解答】解：每个数都等于它前面的两个数之和，x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8故答案为：8【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（每题具体分值见题中，共56分）19（32分）计算：（1）5+（5）（2）23+（+58）（5）（3）+（）+（+）+（）（4）1（8）（5）1（3）（6）（）（36）（7）1.24（1）（8）（81）（16）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用互为相反数两数之和为0计算即可；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式变形后，约分即可得到结果；（5）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（8）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=23+58+5=23+63=40；（3）原式=+（+）=11=0；（4）原式=（8）=14；（5）原式=；（6）原式=28+3027=25；（7）原式=4=3；（8）原式=81=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20将右面各数填入相应的集合内：3.8，10，4.3，2，0，1.2131415整数集合： 负分数集合： 正数集合： 无理数集合： 【考点】实数 【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：整数集合：10，0负分数集合：3.8，正数集合：4.3，2，1.2131415无理数集合：2，1.2131415，故答案为：10，0；3.8，；4.3，2，1.2131415；2，1.2131415【点评】此题主要考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和021将2.5，2，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】计算题【分析】先化简：|2|=2，（3）=3，所给的6个数中，有2个负数：2.5，|2|，有3个正数：，2，（3），1个0，在数轴上表示出来，就可以比较大小【解答】解：负数0正数，且负数绝对值越大数越小，（3）20|2|2.5【点评】先化简才能准确知道每个数的值，在数轴上表示起来方便，有利于比较大小，回答时写成原来数的形式22已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【考点】正数和负数 【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为100.5（千克），利用各数与0.5比较得出答案即可【解答】解（1）（+0.2）+（0.2）+（+0.7）+（0.3）+（0.4）+（+0.6）+0+（0.1）+（+0.3）+（0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为1510+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7+0.5，+0.6+0.5，且没有一个小于0.5的，这10箱有2箱不符合标准【点评】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数也考查了正数与负数的意义23出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4l/km，这天下午小李的车共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车的位置应该是所有正、负数的和；（2）求这天小李的车的耗油量，应先求这几个数的绝对值的和，再乘以0.4即可求得【解答】解：（1）因为（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=+39（千米）所以，将最后一名乘客送到