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文档简介

九年级 圆周角 文桥中学陈俐俐 复习回顾 1 什么是圆心角 答 顶点在圆心的角叫做圆心角 2 点和圆的位置关系有几种 演示1 gsp 答 点在圆内 点在圆上 点在圆外 圆周角的概念 顶点在圆上 并且角的两边都与圆相交的角叫做圆周角 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 圆周角 gsp 练习 1 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 不是 不是 是 不是 不是 观察图形 探索圆周角与圆心角的关系 演示2 gsp 归纳结论 一条弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半 定理 定理的证明 分三种情况来证明 1 圆心在 BAC的一边上 OA OC C BAC BOC BAC C BAC BOC 1 2 2 圆心在 BAC的内部 D 作直径AD BAD BOD 1 2 DAC DOC 1 2 BAD DAC BOD DOC 1 2 BAC BOC 1 2 3 圆心在 BAC的外部 D 作直径AD DAB DOB 1 2 DAC DOC 1 2 DAC DAB DOC DOB 1 2 BAC BOC 1 2 分析定理 因为圆心角的度数等于它所对弧的度数 所以圆周角的度数就等于所对弧度数的一半 练习 gsp 例1 如图 OA OB OC都是 O的半径 AOB 2 BOC 求证 ACB 2 BAC 证明 ACB AOB 1 2 BAC BOC 1 2 AOC 2 BOC ACB 2 BAC 分析 练习 1 如图 已知圆心角 AOB的度数为100 求圆周角 ACB的度数 答案 130 课堂小结 1 圆周角的概念 顶点在圆上 角的两边与圆相交的角 2
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